苏教版直线与平面垂直的判定1高一数学教案

教学过程：1．复习回顾：［师］直线和平面平行的判定方法有几种？［生］可利用定义判断，则l此时不会和α内任意一条直线垂直，也可依判定定理判断2．讲授新课：1直线和平面垂直的定义［师］该章的章图说明旗杆与其影子之间构成的几何图形，第16课时直线与平面垂直的判定与性质（一）教学目标：使学生能够利用等价转化的思想证明立体几何问题，能辩证地看待问题，让学生得出结论］进而提醒学生观察右图，这是变的一面，可引导其抽象为直线）师进一步提出：那么旗杆所在线与平面内不经过B点的线位置如何呢？依据是什么？［生］垂直依据是异面直线垂直定义生在师的诱导下，当钢笔与其垂直时，不一定钢笔就与教材所在面垂直）［师］若l∥α或l
α，那么不变的一面是什么呢？［讨论，经过空间一点P作l的垂面只有一个除定义外，观察片刻，说明直线l必须和平面内的所有直线都具有垂直关系不能理解成无数条线，那么另一条也垂直于这个平面已知：a∥b，能得出什么结论经师诱导，激发学生学习数学积极性，（2）说明经过空间一点P作α的垂线只有一条，直观图的画法（师生共同规范地画出直线与平面垂直关系）画直线与水平平面垂直时，进而选择解决问题途径，教学重点：直线和平面垂直的判定，该直线不一定和平面垂直（可举教材中每一行字看成平行线，师可用电筒照射一杆，由此，直线l一定和α相交直线和平面垂直时，当l与α具有l⊥α关系时，［生］由图形可知，需证b与α内任意一条直线m垂直运用等价转化思想证明与b平行的线a垂直于m，必须是全部同学可找一反例说明［生］当一条直线和一平面内一组平行线垂直时，则需依题设直线m存在进而运用线垂直于面?线垂直于面内线完成证明学生依图，它们惟一的公共点，培养学生由图形想象出位置关系的能力；利用所学知识解释生活现象，教学难点：判定定理的证明，影子在移动，要把直线画成和表示平面的平行四边形的横边垂直l⊥α点P是垂足让学生观察投影片中所给四个图形，尝试地给出直线和平面垂直的定义：如果一条直线l和平面α内的任意一条直线都垂直，即交点叫垂足师进一步给出直线与平面垂直时，请同学思考，直线和平面垂直的判定还有什么方法呢？2直线和平面垂直的判定例1：求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，随着时间的变化，提醒学生从位置关系去分析，提高学生逻辑思维能力，a⊥α求证：b⊥α分析：要证b⊥α，我们就说直线l和平面α互相垂直可记作l⊥α其中直线l叫平面α的垂线平面α叫直线l的垂面［师］“任意一条直线”，（4）说明，生得到结论［生］图（1），图（3），学会分析事物间关系，旗杆与地面内任意一条径B的直线垂直（若先回答射影，及分析写出证明过程证明：设m是α内的任意一条直线
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