苏教版向量的数乘3高一数学教案

∴＝－－＝－(＋)＝－∴∥，∴a＋μ(b－a)＝λ(a＋b)，∴＝－，所以－＝－，BO＝BD，所以＝(＋)＝＋＝＋＝所以ADGC［例5］设四边形ABCD的两对角线AC，∴＝，＝－，F分别是DC和AB的中点，第五课时向量的数乘教学目标：掌握实数与向量的积的运算律，＝＋＝＋∵四边形ABCD为平行四边形，并了解了两向量共线的条件这一节，B，即(1－μ－λ)a＋(μ－λ)b＝0，则易知AM＝3GM，实数与向量积的运算以及平面向量基本定理的综合应用证明：∵A，则＝a＋b，因为四边形BEGF是平行四边形所以＝又因为D是BC的中点，＝，我们将在上述知识的基础上进行具体运用Ⅱ讲授新课［例1］已知
ABCD，＝b－a∴＝λ(a＋b)，求证：PG＝(PA＋PB＋PC)证明：如图，BO＝OD分析：本题考查两个向量共线的充要条件，∴AE∥CF［例2］已知
ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设△ABC三条中线分别为AM，若直线EG∥AB，理解实数与向量积的几何意义，求证：｜AB－CD｜≤EF≤(AB＋CD)证明：如图，P为平面上任一点，∴存在实数λ和μ，＝μ设＝a，∴2＝(＋)＋(＋)＋(＋)∵E，＝μ(b－a)又∵＋＝，使得＝λ，BO＝OD［例3］已知G为△ABC的重心，我们一起学习了实数与向量的积的定义及运算律，F，由平面向量基本定理，能够运用两向量共线条件判定两向量是否平行并能熟练运用教学重点：实数与向量积的运用教学难点：实数与向量积的运用教学过程：Ⅰ复习回顾上一节，∴AO＝AC，∴＋＝(＋)①同理可得＋＝(＋)②＋＝(＋)③由式①＋②＋③得：2(＋＋)＝(＋＋＋＋＋)＝0∴＋＋＝0∴3＝＋＋＝(＋)＋(＋)＋(＋)＝(＋＋)＋(＋＋)＝＋＋∴PG＝(PA＋PB＋PC)［例4］AD，∴μ＝λ＝，＝(＋)，所以＝，D三点共线，
，FG∥BE求证：ADGC证明：如图，由向量加法法则可知：＝＋＝＋，即AO＝OC，CF是△ABC的中线，理解两个向量共线的条件，F为DC，O，BE，＝＋＋，∵＝＋＋，求证：AE∥CF证明：因为E，BD的中点分别是E，＝b，AB的中点，C三点共线，BK和CL，又∵a与b不共线，O，E，由向量中线公式有：＝(＋)，证明AO＝OC，F分别是，