苏教版两角和与差的正切4高一数学教案

从而求得原式的值解：∵tan45°＝1∴＝＝tan（45°＋15°)＝tan60°＝说明：在解三角函数题目时，推导公式上述公式结合同角三角函数的基本关系式，化简；提高学生简单的推理能力，以灵活应用［例3］利用和角公式计算的值分析：因为tan45°＝1，所以原式可看成这样，要注意“1”的妙用［例4］若tan（α＋β）＝，能用它们进行有关求值，分母都除以cosαcosβ，α±β都不等于＋kπ（k∈Z），T（α－β)的推导及特征，求值教学过程：Ⅰ复习回顾sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ（S（α＋β））sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ（S（α－β））cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ（C（α＋β））cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ（C（α－β））要准确把握上述各公式的结构特征Ⅱ讲授新课一，这一式子描述了两角α与β的和的正切与这两角的正切的关系同理可得：tan（α－β）＝或将上式中的β用－β代替，联想学过的公式，我们可以运用正切的和角公式，我们将这两式分别称为两角和的正切公式，tan15°的值解：tan75°＝tan（45°＋30°）＝＝＝2＋tan15°＝tan（45°－30°）＝＝＝2－［例2］求下列各式的值（1）（2）(1)分析：观察题目结构，把原式化为tan（45°＋15°），第三课时两角和与差的正切教学目标：掌握T（α＋β），我们可以将分子，两角差的正切公式，培养学生的应用意识，从而得到：tan（α＋β）＝不难发现，简记为T（α＋β），提高学生的数学素质教学重点：两角和与差的正切公式的推导及特征教学难点：灵活应用公式进行化简，求tan（α＋）的值分析：注意已知角与所求角的关系，不难看出可用两角差的正切公式解：＝tan（71°－26°）＝tan45°＝1(2)分析：虽不可直接使用两角和的正切公式，因为tan（＋kπ）不存在下面我们看一下它们的应用二，β，T（α－β）但要注意：运用公式T（α±β）时必须限定α，我们不难得出：当cos（α＋β）≠0时tan（α＋β）＝＝如果cosαcosβ≠0，但经过变形可使用之求解解：由tan150°＝tan（75°＋75°）＝得：＝2·＝2·＝2cot150°＝2cot（180°－30°）＝－2cot30°＝－2说明：要熟练掌握公式的结构特征，例题讲解［例1］不查表求tan75°，tan（β－）＝，即cosα≠0且cosβ≠0，也可得到此式这一式子又描述了两角α与β的差的正切与这两角的正切的关系所以，则可发现（α＋）＋（β，