苏教版数列应用题高一数学教案

问每年应付多少元？（Ⅱ）如果他向工商银行贷款，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，则105×(1＋10×5%)＝x(1＋9×5%)＋x(1＋8×5%)＋x(1＋7×5%)＋…＋x即：105×15＝10x＋45×005元，贷款年利率为α，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），a2，年利率为5%，价为1150元，每年需还y元，以－05为公差的等差数列，月利率为1%，外加上所欠余款的利息，若交付150元后的每一个月开始算分期付款的第一个月，建立恰当数学模型解：设贷款额为a0元，寻找规律，每年一次，并加付欠款利息，第n年还清，设每年还款x元，次年等额归还x元，a20则：a1＝50＋1000×1%＝60元，问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部贷款付清后，问每年应还多少元？分析：逐年分析，…，每年一次，按复利计算（即将本年的本金与利润的总和计为次年的本金），所以有：S20＝×20＝1105(元)即全部付清后实际付款（1105＋150）＝1255（元）［例3］某职工年初向银行贷款2万元用于购房，每年一次，10年还清，买这件家用电器实际花费多少钱？解：购买时付出150元后，a2＝50＋(1000－50)×1%＝595元……a10＝50＋(1000－9×50)×1%＝555元即第10个月应付款555元由于{an}是以60为首项，按题意应分20次付清，则：105×(1＋4%)10＝y(1＋4%)9＋y(1＋4%)8＋…＋y(1＋4%)＋y即105×10410＝·y其中：10410＝1＋10×004＋45×0042＋120×0043＋210×0044＋…≈14802∴y≈≈12330(元)答：向建设银行贷款，若这笔贷款要求10次等额还清，年利率为4%，每年应还多少元？解：（Ⅰ）若向建设银行贷款，银行为了推动住房制度改革，并且从贷款后次年年初开始归还，每年应付12245元；若向工商银行贷款，第十一课时数列应用题教学目标：将等比数列的通项公式和前n项求和公式应用到应用题的有关计算中去；增强学生的应用意识，余欠款1000元，提高学生的实际应用能力教学重点：等比数列通项公式和前n项和公式的应用教学难点：利用等比数列有关知识解决一些实际问题教学过程：［例1］某人年初向银行贷款10万元用于购房（Ⅰ）如果他向建设银行贷款，解得x＝≈12245(元)（Ⅱ）若向工商银行贷款，仍分10次等额归还，并从借后次年年初开始归还，且这笔款分10次等额归还（不计复利），每年应付12330元［例2］用分期付款的方式购买家电一件，贷款的优惠年利率为10%，这样每次交付欠款的数额顺月次构成一数列设每次交款数额依次为a1，由于每次都必须交50元，则一年后的欠款数为：a1，