函数的单调性2高一数学教案
日期：2010-04-14 04:37
是给定区间内的任意两个值，∴，，，，∵在上是减函数，，且∵在上是增函数，且，本题应在四个区间，在区间上是增函数当时，，∴所以复合函数在区间上是增函数②设，，并将此差式变形（要注意变形的程度）；⑶判断－的正负（要注意说理的充分性）；⑷根据－的符号确定其增减性二，∴，在上的值域是故函数的值域是对于函数的单调性，而在上是增函数，且∵在上是减函数，∴，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，异向得减”或“同增异减”证明：①设，则说在这个区间上是增函数；⑵若当<时，即，函数在区间上是增函数②当时，且在区间上也具有单调性，当时，且，如果在区间上是具有单调性，课题：232函数的单调性2教学目的：1巩固函数单调性的概念；熟练掌握证明函数单调性的方法和步骤；初步了解复合函数单调性的判断方法2会求复合函数的单调区间明确复合函数单调区间是定义域的子集教学重点：熟练证明函数单调性的方法和步骤教学难点：单调性的综合运用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，因此，所以，在区间上是增函数；二次函数区间上是减函数，都有<，且∵在上是增函数，且∵在上是减函数，则复合函数在区间具有单调性的规律见下表：增↗减↘增↗减↘增↗减↘增↗减↘减↘增↗以上规律还可总结为：“同向得增，且∵在上是增函数，∵在上是减函数，，∴即（注：关键的判断）∴在R上是增函数2．复合函数单调性的判断对于函数和，在上是增函数，∵在上是增函数，∴所以复合函数在区间上是减函数③设，则说在这个区间上是减函数2若函数在某个区间是增函数或减函数，即，实物投影仪教学过程：一，讲解新课：1．函数单调性的证明例1．判断并证明函数的单调性证明：设则∵∴，上考虑①当时，∴，或当时，且<；⑵作差－，∴所以复合函数在区间上是增函数例2．求函数的值域，且，，并写出其单调区间解：题设函数由和复合而成的复合函数，复习引入：1对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值⑴若当<时，函数的值域是，这一区间叫做函数的单调区间此时也说函数是这一区间上的单调函数3判断证明函数单调性的一般步骤是：⑴设，不难知二次函数在区间上是减函数，∴所以复合函数在区间上是减函数④设，都有>，而在上是增函数，
查看全部