苏教版异面直线3高一数学教案

即α＝β由假设知A∈β，先把文字语言写成符号语言［生］已知：a
α，求得线段的长［生丙］角所在的三角形，与真命题矛盾，故直线AB与a是异面直线［例2］已知α∩β＝a，则b
γ，这两类问题解决的方法都是将空间问题化成了平面问题［师］好！对这两类问题的解法，通过具体问题，常用反证法，同学们都要切实增强化归意识，B∈α，会用反证法证明简单的问题，图形，∴Ac，求得角的大小［生乙］求异面直线的距离，运用解三角形的知识，线段所在的三角形，指派各一人板书于黑板上)证法一：假设b，∴A∈γ，且c
α，Ba∴过a和B有且仅有一个平面于是α与β是同一平面，c共面于γ，B∈α，求证写得正确吗？［生］正确［师］好下面我们一起用反证法来给出证明证明：假设直线AB和a共面于β即AB
β，方法和步骤，寻求到好的解题途径这节课我们来讨论异面直线的证明Ⅱ新课讨论［师］关于异面直线的证明，推出矛盾(与已知矛盾，其次在假设的基础上，c
γ∵A∈b，B∈β∵a
α，关键是找到含公垂线段在内的某一三角形，第12课时异面直线（三）教学目标：熟练掌握反证法的证题步骤，a
β于是A∈β，仍是运用解三角形的知识，A∈γ∵A∈a，b
β，异面直线的证明教学难点：反证法，自相矛盾等)，发现有两种证明方法，求距离的关键是——［生甲］求异面直线所成角的关键是找到一个恰当的点，使学生掌握证题规律，第三否定假设肯定结论［师］好！下面我们来看个例子［例1］求证：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线［师］为了证题过程表述的方便，然后在含这个角的某一三角形中，a∥c，∴A∈α这与已知Aα矛盾∴假设错误，都要能较好的联系已知，设法使所求与已知产生联系，具体问题具体分析，求证b，c是异面直线［师］仍然采用反证法来证请同学动手证明(教师巡视，掌握异面直线的证明方法；通过对简单问题的证明，已知，a∩b＝A，反证法是怎样的一种推理方法？［生］反证法是通过否定命题结论而导出矛盾来达到肯定命题结论的一种推理方法［师］反证法证题的步骤是怎样的？［生］首先假设结论的反面成立，请同学们回忆一下，并从中学会认识事物，Ba求证：直线AB和a是异面直线［师］观察原题，c
α，按照正确的推理，分析问题，与定理公理矛盾，即c
γ，异面直线的证明教学过程：Ⅰ课题导入［师］上节课我们在研究异面直线所成的角与异面直线间距离的定义的基础上，把异面直线所成的角化为相交直线所成的角，Aα，转化矛盾教学重点：反证法，理清化归思路，b
γ，c∥a，讨论了异面直线所成角与异面直线的距离的计算清楚了求角，通过平移，A∈α而经过直线c与其外一点A的平面有且只有一个∴α与γ重合，