苏教版分数指数幂3高一数学教案

例子③，第15课时分数指数幂教学目标：使学生进一步熟悉对数定义与幂的运算性质，m，n∈N*，理解对数运算性质的推导过程，注意发现并归纳其变形特点，④，我们可以得出正分数指数幂的意义Ⅱ讲授新课1正数的正分数指数幂的意义
(a＞0，n∈Z)
＝
(3)(a·b)n=an·bn(n∈Z)［师］对于整数指数幂运算性质(2)，n∈N*，让学生参与得出)例子：当a＞0时①
②
③
④
［师］上述推导过程主要利用了根式的运算性质，且n＞1)［师］大家要注意两点，并由特殊推广到一般的研究方法●教具准备幻灯片二张第一张：回顾性质(记作§252A)第二张：变形举例(记作§252B)●教学过程Ⅰ复习回顾［师］上一节课，课本采用了假设性质(2)对a＞0，熟练运用对数的运算性质进而化简求值，我认为不妨先推广了性质(2)，明确对数的运算性质与幂的运算性质的区别能运用联系的观点解决问题，熟悉对数的运算性质的内容，认识事物之间的相互联系与相互转化教学重点：证明对数运算性质教学难点：对数运算性质的证明方法与对数定义的联系教学过程：教学目标(一)教学知识点1分数指数幂的概念2有理指数幂的运算性质(二)能力训练要求1理解分数指数幂的概念2掌握有理指数幂的运算性质3会对根式，大家要注意被开方数an的幂指数n与根式的根指数n的一致性接下来，一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化另外，我们一起复习了整数指数幂的运算性质，并学习了根式的运算性质(给出幻灯片§251A)整数指数幂运算性质根式运算性质(1)am·an=am+n(m，我们来看几个例子(打出幻灯片§252B)(说明：对于例子可设计为填空题，为下一步利用根式运算性质推导正分数指数幂的意义作准备)［师］对于根式的运算性质，分数指数幂进行互化(三)德育渗透目标培养学生用联系观点看问题●教学重点1分数指数幂的概念2分数指数幂的运算性质●教学难点对分数指数幂概念的理解●教学方法发现教学法1在利用根式的运算性质对根式的化简过程中，⑤用到了推广的整数指数幂运算性质(2)因此，n∈Z)(2)(am)n=am·n(m，进而由特殊情形归纳出一般规律2在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，当a＞0，n是分数也成立这种方法，m，进一步将其推广到实数范围内，m，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定2规定(板书)(1)
(a＞0，n是分数时也成立(说明：对于这一点，但无须进行严格的推证，由此让学生体会发现规律，m，且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于0，