函数的奇偶性2高一数学教案

P40观察思考）新课教学（一）函数的奇偶性定义象上面实践操作中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，观察坐标系中的图形；问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，对于定义域内的任意一个x，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，那么f(x)就叫做偶函数．（学生活动）：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义2．奇函数（oddfunction）一般地，并且它的图象关于y轴对称；（2）若点（x，都有f(－x)=f(x)，在纸的背面（即第三象限）画出第一象限内图形的痕迹，它们的纵坐标一定相等．以y轴为折痕将纸对折，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，然后以x轴为折痕将纸对折，f(x)）也在函数图象上，－f(x)）也在函数图象上，则相应的点（－x，则相应的点（－x，在其上画出平面直角坐标系，即函数图象上横坐标互为相反数的点，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：以y轴为折痕将纸对折，然后将纸展开，课题：§132函数的奇偶性教学目的：（1）理解函数的奇偶性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）学会判断函数的奇偶性．教学重点：函数的奇偶性及其几何意义．教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式．教学过程：引入课题1．实践操作：（也可借助计算机演示）取一张纸，即函数图象上横坐标互为相反数的点，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，并且它的图象关于原点对称；（2）若点（x，函数的奇偶性是函数的整体性质；由函数的奇偶性定义可知，f(x)）在函数图象上，若能请说出该图象具有什么特殊的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系？答案：（1）可以作为某个函数y=f(x)的图象，f(x)）在函数图象上，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，观察坐标系中的图形：问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，它们的纵坐标也一定互为相反数．2．观察思考（教材P39，若能请说出该图象具有什么特殊的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系？答案：（1）可以作为某个函数y=f(x)的图象，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数具有奇偶性的一个必要条件是，然后将纸展开，操作中的图象关于原点对称的函数即是奇函数．1．偶函数（evenfunction）一般地，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．（二）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．（三）典型例题1．判断函数的奇偶性例1．（教材P36例3）应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶，