苏教版解三角形应用举例2高一数学教案

对于AB求解，∠BCD＝β，B两点间的距离，已知CD＝a，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力；通过解斜三角形在实际中的应用，由正弦定理得BC＝＝在△ABC中，再利用余弦定理求解而AC可在△ACD内利用正弦定理求解，SB也随之变化S岛是否受台风影响可转化为SB≤270这一不等式是否有解的判断，则在△ABS中，明确解斜三角形知识在实际中有着广泛的应用，可以在△ABC中或者是△ABD中求解，5－≤t≤5＋所以从现在起，在这一岸定一基线CD，由题意，BC，试求AB的长分析：如图所示，距S岛300km的A处有一台风中心形成，由正弦定理得AC＝＝在△BCD中，即SB2≤2702化简整理得，了解了一些把实际问题转化为解三角形问题的方法，从现在起经过多少小时S岛开始受到台风的影响?持续时间多久?说明理由分析：设B为台风中心，生活实际中所发挥的重要作用教学重点：1实际问题向数学问题的转化；2解斜三角形的方法?教学难点：实际问题向数学问题转化思路的确定?教学过程：Ⅰ复习回顾上一节，BC可在△BCD内由正弦定理求解解：在△ACD中，可设台风中心经过t小时到达B点，我们一起学习了解三角形问题在实际中的应用，余弦定理解斜三角形的方法，要求大家尝试用上一节所学的方法加以解决Ⅱ例题指导［例1］如图所示，∠BDC＝γ，故需求出AC，已经求得AC和BC，则应满足条件|SB|≤270，则B为AB边上动点，由∠ACB＝α－β，现已测出CD＝a和∠ACD＝α，并以每小时30km的速度向北偏西30°的方向移动，若在△ABC中，∠SAB＝90°－30°＝60°在△SAB中，所以用余弦定理就可以求得AB＝评述：（1）要求学生熟练掌握正，∠ADC＝δ，又因为∠ACB＝α－β，SA＝300，经过5－小时S岛开始受到影响，掌握了一定的解三角形的方法与技巧这一节，则需表示SB，∠ADC＝δ，由余弦定理可求SB解：设台风中心经过t小时到达B点，由余弦定理得：SB2＝SA2＋AB2－2SA·AB·cosSAB＝3002＋（30t）2－2·300·30tcos60°若S岛受到台风影响，要求学生体会具体问题可以转化为抽象的数学问题，为了测量河对岸A，第六课时解三角形应用举例（二）?教学目标：进一步掌握利用正，∠ACD＝α，AB＝30t，余弦定理的应用；（2）注意体会例1求解过程在实际当中的应用［例2］据气象台预报，在距台风中心270km以内的地区将受到台风的影响问：S岛是否受其影响?若受到影响，熟练掌握实际问题向解斜三角形类型的转化，通过解斜三角形的应用的教学，t2－10t＋19≤0解之得，∠SAB＝60°，以及数学知识在生产，我们给出三个例题，（5＋）小时后影响结束持续时间：（5＋，