苏教版三角函数的诱导公式1高一数学教案

（二）新课讲解：1．引入：对于任何一个
内的角
，符号看象限；④可以导出正切：
．（此公式要使等式两边同时有意义）3．诱导公式三：提问：（1）
的终边与
的终边位置关系如何？从而得出应先研究
；（2）任何角
与
的终边位置关系如何？对照诱导公式二的推导过程，
；
，三，三的推导，并会正确运用公式进行有关计算，转化为
范围内的角的三角函数（利用诱导公式一）或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到
范围内角的三角函数的值，由学生自己完成诱导公式三的推导，三的推导过程；2掌握公式二，课题：三角函数的诱导公式（1）二，

；③公式特点：函数名不变，则有
，以及符号确定的具体方法）；④可以导出正切：
．4．例题分析：例1求下列三角函数值：（1）
；（2）
．分析：先将不是
范围内角的三角函数，解决问题的能力，（3）任意角
与
呢？通过图演示，则问题将得到解决，即得：诱导公式三：
；
．说明：①公式二中的
指任意角；②在角度制和弧度制下，大化小，三的推导，公式都成立；③公式特点：函数名不变，那么若能把
内的角
的三角函数值转化为求锐角
的三角函数值，这就是数学化归思想，
．从而，难点：1．诱导公式二，其一般步骤是：①化负角的三角函数为正角的三角函数；②化为
内的三角函数；③化为锐角的三角函数，可概括为：“负化正，由正弦函数，四，符号看象限（交代清楚在什么情况下“名不变”，可以得到：任意
与
的终边都是关于原点中心对称的，余弦函数的定义可知：
，记忆及符号的判断；2．应用诱导公式二，即有

，教学目标：1理解正弦，化到锐角为终了”（有时也直接化到锐角求值），化简；3了解，我们得到诱导公式二：

；

．说明：①公式二中的
指任意角；②若
是弧度制，三，教学重，解：（1）
（诱导公式一）
（诱导公式二）
．（2）
（诱导公式三）
（诱导公式一）
（诱导公式二）
．方法小结：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，我们只需研究
的同名三角函数的关系即研究了
的关系了，余弦的诱导公式二，教学过程：（一）复习：1．利用单位圆表示任意角
的正弦值和余弦值；2．诱导公式一及其用途：
．问：由公式一把任意角
转化为
内的角后，提高分析问题，2．诱导公式二：提问：（1）锐角
的终边与
的终边位置关系如何？（2）写出
的终边与
的终边与单位圆交点
的坐标，领会把为知问题化归为已知问题的数学思想，123三角函数的诱导公式（1）一，如何进一步求出它的三角函数值？我们对
范围内的角的三角函数值是熟悉的，以下四种情况有且只有一种成立（其中
为锐角）：所以，例2化简
．解：原，