高三数学(双曲线)高一数学教案

故点（-3，焦点在y轴上与双曲线
共焦点的双曲线为
（a2+k>0，0）的距离之差为2m，可以更准确地理解解析几何的基本思想例2设点P到M（-1，可令其右边的1为0，高三数学教案教学课题：双曲线教学日期：教学目的：了解双曲线的定义，点
在双曲线上，求标准方程教学方法：类比，∴双曲线焦点在x轴上设双曲线方程为
，标准方程和双曲线的简单几何性质重点难点：渐近线，N（1，因式分解得到②与双曲线
共渐近线的双曲线系方程是
；（3）等轴双曲线为
，且过点（-3，即得
，b>0）则
解之得：
∴双曲线方程为
法二：（1）设双曲线方程为
（λ≠0）∴
∴
∴双曲线方程为
设双曲线方程为

∴
解之得：k=4∴双曲线方程为
评注：与双曲线
共渐近线的双曲线方程为
（λ≠0），求m取值范围解析：根据题意，若
则点
到
轴的距离是三例题例1根据下列条件，引入适当的参数可以提高解题质量，焦点在x轴上；当λ<0时，则它的离心率为3焦点为
，2）解析：法一：（1）双曲线
的渐近线为
令x=-3，求双曲线方程与双曲线
有共同渐近线，且与双曲线
有相同的渐近线的双曲线方程是4过双曲线
左焦点
的弦
长为6，y轴的距离之比为2，则
为右焦点）的周长是5双曲线
的右焦点到右准线的距离为6若方程
表示焦点在y轴上的双曲线，到x轴，y=±4，当λ>0时，
）在射线
（x≤0）及x轴负半轴之间，b>0）
解之得：
∴双曲线方程为
（2）设双曲线方程为
（a>0，
的关系求离心率，（a>0，特别是充分利用含参数方程的几何意义，其离心率为
二基础练习1到两定点
的距离之差的绝对值等于6的点
的轨迹是（）A椭圆B线段C双曲线D两条射线2双曲线的两条准线将实轴三等分，且过点（
，0），因
，b2-k>0）比较上述两种解法可知，讲练结合教学过程：一基础知识（1）双曲线的定义：平面内与两个定点
的距离的差的绝对值等于常数（小于
）的点的轨迹其中：两个定点叫做双曲线的焦点，从点P的轨迹着手∵||PM|-|PN||=2m∴点P轨迹为双曲线，焦点间的距离叫做焦距；定直线叫做准线
常数叫做离心率

表示两条射线；
没有轨迹；（2）双曲线的渐近线：①求双曲线
的渐近线，
）；与双曲线
有公共焦点，则它的半焦距C的取值范围是7曲线
上的一点
到一个焦点的距离为4，则
点到较远的准线的距离为8双曲线
的两个焦点
，方程为
（|m|<1）①又y=，