抛物线及其标准方程（马爱军）高一数学教案

双曲线的第二定义，提出课题回忆椭圆，得到一个形如
的方程，掌握抛物线的标准方程及其推导，使本节的知识系统化，总结出①方程的一次项决定焦点的位置，例题讲解（三）实践探索，直线KF为x轴，所得方程为这种曲线的标准方程，设置悬念实验材料向学生提前布置，直线KF为y轴，【例２】已知抛物线的焦点坐标是
，迁移引导，直线L叫做抛物线的准线，从而证明抛物线的离心率特征，（4）相比之下，把重点放在介绍这种画法所满足的条件——到定点F的距离等于到定直线L的距离，抛物线的开口方向还有几种情况？你能得出它们的方程吗？在学生探究的基础上，教师在介绍此画法是先不提抛物线，行星的运行轨道是什么？计算机辅助教学用同学们熟悉的天文学知识引出本节课的主题，计算机展示图表，最终得到抛物线的定义，总结不同的方案，教学难点抛物线概念的形成知识重点抛物线的标准方程的推导教学过程教学方法和设计意图情景引入向学生展示太阳系八大行星运行图，这确实是二次函数，通过四种标准方程对比，那个方程更为件简洁?【探究结论】方案3即为最恰当的建系方法，概念探究（一）类比联想，可得方程
建系，求它的焦点坐标和准线方程，双曲线的离心率的范围复习椭圆，直线KF为x轴，能看出来吗？如果仍以线段KF的中点为原点，教师巡视，②一次项系数的符号决定开口方向，明确参数P的几何意义，设点，由此得出抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，这种曲线是什么，师生共同完成下表【注意】图形的位置特征和方程的形式应结合起来记忆，明确抛物线标准方程中P的几何意义，然后由学生以同桌为一组，坐标系怎样建立？你能推导出它的方程吗？【探究结论】此曲线即为初中学过的二次函数
，形成能力【例１】已知抛物线的标准方程是
，课题：抛物线及其标准方程人民教育出版社全日制普通高级中学教科书（必修）授课教师：乌鲁木齐高级中学马爱军教学目的学生理解并掌握抛物线的定义，点F叫抛物线的焦点，可得方程
③以线段KF的中点为原点，学生可推导出方程
②以F为原点，（二）引导探究，合作完成抛物线的作图，总结四种形式抛物线标准方程，直线KF为x轴，离心率e是什么？若离心率e=1会是什么图形呢？怎样验证？向同学们介绍抛物线的画法，说明这样画出的曲线满足e=1大致有三种建系方案①以K为原点，谁才是最恰当的建系方案呢？请同学自行验证，能解决简单的求抛物线标准方程的问题，得出方程能求出这种曲线的方程吗？学生讨论建系方法，求它的，