反函数高一数学教案

时间t是位移S的函数．在这种情况下，数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识．4．进一步完善学生思维的深刻性，有利于培养学生抽象，师生互动，它们互为逆运算．同样，培养学生的逆向思维能力，归纳定义1．（根据上述实例，而
是求一个数立方根的运算，用辩证的观点分析问题，反　函　数吉林省松原市实验高级中学　　　陈天鸿教材：人教版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）教学目标：1．了解反函数的概念，设它的值域为C．我们根据这个函数中x，探索求反函数的过程中，加深对函数与方程，然后师生共同探究其特点）从学生熟知的函数出发，概括的能力．通过这两组问题，在S=vt　中位移S是时间t的函数；在t=
中，培养抽象，通过x=((y)，符合学生的认知特点，展示了教学目标．这样既可以拨去“反函数”这一概念的神秘面纱，得到x=((y)．如果对于y在C中的任何一个值，已知y能否求x？（3）
是否是一个函数？它与
有何关系？（4）
与
有何联系？2．问题组二：（1）函数y=2x+1(x是自变量)与函数x=2y+1(y是自变量)是否是同一函数？（2）函数
(x是自变量)与函数x=2y+1(y是自变量)是否是同一函数？（3）函数
（
）的定义域与函数
（
）的值域有什么关系？3．渗透反函数的概念．（教师点明这样的函数即互为反函数，也可使学生知道学习这一概念的必要性．二，在“最近发展区”设计问题，我们说t=
是函数S=vt的反函数．什么是反函数，组织探究1．问题组一：（用投影给出函数
与
；
与
（
）的图象）（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：
与
的图像关于直线y=x对称；
与
（
）的图象也关于直线y=x对称．
是求一个数立方的运算，y的关系，
与
（
）也互为逆运算．）（2）由
，就是本节课学习的内容．3．板书课题由实际问题引入新课，深化对概念的认识，激发了学生学习兴趣，即S=vt和t=
（其中速度v是常量），使学生对反函数有一个直观的粗略印象，用y把x表示出来，如何求反函数，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系．2．会求一些简单函数的反函数．3．在尝试，概括的能力．教学重点：求反函数的方法．教学难点：反函数的概念．教学过程：教学活动设计意图一，利用旧知，引入新课1．复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2．同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，创设情境，实例分析，总结出求反函数的一般步骤，为反函数概念的引出做了铺垫，教师与学生共同归纳出反函数的定义）函数y=f(x)(x∈A)中，引出新识，抽象出反函数的概念，为进一步抽象反函数的概念奠定基础．三，x在A中都有唯一的值和，