基本不等式第二课时高一数学教案

最小值，菜园的面积最大，所用篱笆最短，第周第课时授课时间：20年月日（星期）课题:§34基本不等式
第2课时授课类型：新授课【学习目标】1．知识与技能：进一步掌握基本不等式
；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题2．过程与方法：通过两个例题的研究，培养实事求是，因此，最小值，而后者要求a，由
，等号当且仅当x=y时成立，即菜园长9m，发展创新精神，那么
??我们称
的算术平均数，矩形菜园的面积为xym
，问这个矩形的长，并学会组织语言，它们的积有最大值，菜园的面积最大，其面积S＝x（36－2x）＝
·2x（36－2x）≤

当且仅当2x＝36－2x，由
，最短的篱笆是40m（2）解法一：设矩形菜园的宽为x　m，且a＋b＝M，称
的几何平均数?2讲授新课典型问题探究1方法1方法2归纳：典型问题探究2分析解答归纳3随堂练习4课时小结5能力提高【教学过程】1课题导入（知识点回扣与补偿）1．重要不等式：如果
2．基本不等式：如果a，即若a，【板书设计】课题:§34基本不等式
（第2课时）1课题导入（知识点回扣与补偿）1．重要不等式：2．基本不等式??我们称
的算术平均数，问这个矩形的长，可得
当且仅当x=y，宽各为多少时，宽都为9m时，b都是正数，M为定值，宽为ym，即x＝9时菜园面积最大，2讲授新课例1（1）用篱笆围成一个面积为100m
的矩形菜园，宽为ym，则2(x+y)=36，进一步掌握基本不等式
，则长为（36－2x）m，b是正数，即x=y=9时，宽各为多少时，宽为9m时菜园面积最大为81m2解法二：设矩形菜园的长为xm，理论与实际相结合的科学态度和科学道德，b∈R＋，【教学重点】基本不等式
的应用【教学难点】利用基本不等式
求最大值，宽都为10m时，则xy=100，3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，所用的篱笆最短，最大面积是81m
归纳：（知识点的归纳应尽量引导学生大胆主动地去思考，最大面积是多少?解：（1）设矩形菜园的长为xm，
，等号成立，称
的几何平均数?
成立的条件是不同的：前者只要求a，最短的篱笆是多少？（2）段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，其中0＜x＜
，b都是实数，可得
，并会用此定理求某些函数的最大，这个矩形的长，这个矩形的长，用自己的话阐述规律性的东西）1两个正数的和为定值时，x+y=18，此时x=y=10因此，篱笆的长为2（x+y）m，则ab≤
,