苏教版二倍角的正弦余弦正切7高一数学教案

第九课时?二倍角的正弦，于是问题得到解决Ⅱ讲授新课［例1］求证sin2＝分析：此等式中的α可作为的2倍证明：在倍角公式cos2α＝1－2sin2α中以α代替2α，S(α－β)公式相加，掌握和差化积与积化和差的方法；培养学生联系变化的观点，以代替α，差，θ＝45°时，只要理解并掌握这种推证方法另外，所以矩形ABCD的面积S＝asinθ·2acosθ＝a2·2sinθcosθ＝a2sin2θ≤a2当sin2θ＝1，a2sin2θ＝a2＝S不难看出，OA＝acosθ，余弦，在章头图中，但不要求大家记忆，从而求得sin，D两点与O点的距离都是a，如果知道cosα的值和角的终边所在象限，即2θ＝90°，再来看一例子［例2］求证：sinα·cosβ＝［sin(α＋β)－sin(α－β)］分析：只要将S(α＋β)，∴cos2＝(2)由tan2＝sin2＝cos2＝得tan2＝这是我们刚才所推证的三式，在这三式中，即得cosα＝2cos2－1，正切教学目标：灵活应用和，不难看出这三式有两个共同特点：(1)用单角的三角函数表示它们的一半即半角的三角函数；(2)由左式的“二次式”转化为右式的“一次式”(即用此式可达到“降次”的目的)这一组式子也可称为半角公式，差角，则AB＝asinθ，矩形的面积最大，倍角公式的应用先看本章开始所提问题，以代替α，就可以将右边开方，令∠AOB＝θ，这时A，cos与tan下面，提高学生的思维能力教学重点：和角化归的二倍角公式的变形式的理解与应用教学难点：二倍角公式的变形式的灵活应用教学过程：Ⅰ课题导入现在我们进一步探讨和角，即得cosα＝1－2sin2∴sin2＝请同学们试证以下两式:(1)cos2＝(2)tan2＝证明：(1)在倍角公式cos2α＝2cos2α－1中以α代替2α，倍角公式，即可推证证明：由sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ①sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ②①＋②得：sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ即：sinα·cosβ＝［sin(α＋β)＋sin(α－β)］请同学们试证下面三式：(1)cosα·sinβ＝［sin(α＋β)－sin(α－β)］(2)cosα·cosβ＝［cos(α＋β)＋cos(α－β)］(3)sinα·sinβ＝－［cos(α＋β)－cos(α－β)］证明：(1)由sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ①sin(α－β)＝sinαcosβ－co，