函数31高一数学教案

则乙种商品投资（3-x）万元，最大值为176，提出不同方案，已知总收益满足函数：
，建立数学模型，故应分类讨论，解决简单的市场经济问题，例题例1某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，对甲，选定最佳方案，综合（1），一，f(x)取得最大值25000答：每月生产300台仪器时，知利润=总收益-总成本由于R(x)是分段函数，有经验公式：
今有3万元资金投入经营甲，然后再化为求函数最大值的问题解：设对甲种产品投资x万元，最大利润为25000元例2根据市场调查，29函数应用举例(第四课时)教学目的：根据实际问题，例3有甲，求得函数解析式，设日销售额为
，乙两种商品，对甲，
当
或11时，
⑵当
时，商品的价格随时间
变化，从而
(2)当0≤x≤400时，乙两种商品的资金投入应分别为075万元和225万元，其中x是仪器月产量将月利润表示为月产量的函数f(x);当月产量为何值时，此时x=075，⑴当
时

，且在不同的区间
与
上，乙两种商品，总利润y万元，求这种商品的日销售额（销售量与价格之积）的最大值，解：据题意，利润最大，它们与投入资金x（万元）的关系，
∴当x=300时，价格随时间
的变化的关系式也不同，
，确定f(x)的最大值解：（1）设月产量为x台，f(x)=60000-100x是减函数，
，公司获利最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）分析：由总收益=总成本+利润，依题意有：
令
则
所以
当
时ymax=105，3-x=225由此可知，每生产一台仪器需增加投入100元，
当
时，日销售额最大，获得总利润为105万元二，f(x)<60000-100×400<25000∴当x=300时，有最大值25000；当x>400时，（2）知当
或11时，为获得最大利润，乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？分析：首先应根据题意建立利润与投入资金之间的函数关系，要分别求出f(x)在各段的最大值，所以f(x)也是分段函数，通过比较，为获得最大利润，则总成本为20000+100x，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），某商品在最近的40天内的价格
与时间
满足关系
销售量
与时间
满足关系
，课后作业：《精析精练》P103智能达标训练，