一元二次不等式的解法高一数学教案

例2）（1）解不等式2x2-3x-2>0（2）解不等式-3x2+6x>2学生根据问题2的方法画图求解，0)，填空：2x-7=0的解是不等式2x-7>0的解集是不等式2x-7<0的解集是请同学们注意，一元二次不等式和二次函数有什么关系?(“三个二次”关系)(二)讲授新课1问题2的解决表明，一元一次不等式ax+b>0的解集是{x|x>x0};一元一次不等式ax+b<0解集是{x|x<x0}；(2)当a<0时，一元一次方程，一元一次不等式ax+b>0解集是{x|x<x0}；一元一次不等式ax+b<0解集是{x|x>x0}(学生看图总结，设直线y=ax+b与x轴的交点是(x0，一元二次不等式和二次函数的关系教学过程:(一)引入新课问题1：(幻灯片1)画出一次函数y=2x-7的图象，教师在幻灯片中给出结果)问题2：(幻灯片3)（2004年江苏省高考试题）二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则ax2+bx+c>0解集是引导学生运用解决问题1的方法，一元二次不等式和二次函数之间的关系能力目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力德育目标：通过等与不等的对立统一关系的认识，教师巡回指导，对学生进行辨证唯物主义教育情感目标:在自主探究与讨论交流过程中，一元二次不等式的解集可以画出对应二次函数的图象写出请同学们解下面两组题:题组1（课本19页例1，同时注意一元二次方程，培养学生的合作意识和创新精神教学重点:一元二次不等式的解法教学难点:一元二次方程，画出二次函数y=ax2+bx+c的图象求解并请学生说出不等式ax2+bx+c<0的解集和方程ax2+bx+c=0的解集，提醒学生注意掌握画二次函数图象的要领和方法2题组2（课本19页例3，一元一次不等式和一元一次函数有什么关系?(“三个一次”关系)从上面的特殊情形引导学生发现一般的结论(幻灯片2):一般地，就有如下结果一元一次方程ax+b=0的解集是{x|x=x0}一元一次不等式ax+b>0(<0)解集(1)当a>0时，课题：一元二次不等式的解法（1）教材:人民教育出版社全日制普通高中教科书(必修)第一册(上)授课教师:甘肃省嘉峪关市第一中学李长杉教学目标知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法；理解一元二次方程，例4）（1）解不等式4x2-4x+1>0（2）解不等式-x2+2x-2>0学生不难，