等比数列的前n项和高一数学教案

等比数列的前
项和（第一课时）浙江省义乌中学　　吴红琳教材：人民教育出版社全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上）一，是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．教师教学用书安排“等比数列的前n项和”这部分内容授课时间2课时，数学的严谨美．三，具有承上启下的作用；从知识特点而言，结合学生的认知水平和年龄特点，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，分析，提高学生的建模意识及探究问题，确定本节课的教学目标如下：知识与技能目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题．过程与方法目标：通过公式的推导过程，教学目标依据课程标准，激发学生的求知欲，渗透方程思想，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数列求和问题中有着广泛的应用；另外它在如“分期付款”等实际问题的计算中也经常涉及到就内容的人文价值上来看，敢于创新，教学中注重公式的形成推导过程并充分揭示公式的结构特征和内在联系二，与前面学习的函数等知识也有着密切的联系，勇于探索，蕴涵丰富的思想方法；就能力培养来看，从中获得成功的体验，学生的探究能力和用数学语言交流的能力还有待提高从知识本身特点来看，通过公式推导教学可培养学生的运用数学语言交流表达的能力突出重点方法：“抓三线，即(一)知识技能线：问题情境→公式推导→公式运用；（二）过程与方法线:特殊到一般，本节课作为第一课时，无法用类比的方法进行，等比数列前n项和公式的推导方法和等差数列的的前n项和公式的推导方法可比性低，教材分析从教材的编写顺序上来看，结构的对称美，优化思维品质．情感与态度目标：通过经历对公式的探索，鼓励学生大胆尝试，对学生来说是个新鲜事物突破难点手段：“抓两点，一方面它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续，教学重点和难点重点：等比数列的前
项和公式的推导及其简单应用．从教材体系来看，方程思想；（三）能力线：观察能力→数学思想解决问题能力→灵活运用能力及严谨态度难点：等比数列的前
项和公式的推导．从学生认知水平来看，形式的简洁美，它为后继学习提供了知识基础，猜想归纳→错位相减法等→转化，而且错位相减法是第一次碰到，猜想，分析与解决问题的能力，等比数列的前n项和是第三章“数列”第五节的内容，归纳，重在研究等比数列的前n项和公式的推导及简单应用，分类讨论思想及转化思想，突重点”，感受思维的奇异美，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，它需要对等比数列的概念和性质能充分理解并融会贯通，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察，磨练思维品质，而知识的整合对学生来说恰又是比较困难的，另一方面它又为进一步学习“数列的极限”等内容作准备就知识的应用价值上来看，有助于培养学生的创新思维和探索精神，破难点”，即，