椭圆及其标准方程（常爱华）高一数学教案

增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美，则点P的轨迹为线段若
，归纳问题的能力情感，
，教学目标:知识与技能目标:准确理解椭圆的定义，用笔尖将细绳拉紧并运动，书写规范的同学板演<2>教师在巡视过程中及时发现问题给予点拨（5）证明：讨论推导的等价性掌握椭圆标准方程及推导方法培养学生战胜困难的意志品质并感受数学的简洁美，若
，细绳的长度不变，教学重点，在纸上你得到了怎样的图形?<2>如果调整
，归纳问题的能力在变化的过程中发现圆与椭圆的联系;建立起用联系与发展的观点看问题;为下一节深入研究方程系数的几何意义埋下伏笔教学环节深化概念:注：1，其中
，求椭圆的方程活动过程:点拨-----板演-----点评一般步骤:(1)建系设点(2)写出点的集合(3)写出代数方程(4)化简方程(5)证明(4)化简方程：<1>请一位基础较好，课题:椭圆及其标准方程教材:人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)授课教师:大连育明高中常爱华一，则点P的轨迹不存在联系生活：情境1生活中，
的相对位置，辨析，态度与价值观目标:通过经历椭圆方程的化简，且
，难点：重点是椭圆的定义及标准方程，猜想你的椭圆会发生怎样的变化?在动手过程中，P为椭圆上的任意一点，平面内2，辨析，教学过程：教学环节教学内容和形式设计意图复习提问圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？如何推导圆的标准方程呢？激活学生已有的认知结构，对称美通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度二，并从中抽象出数学模型(教师用多媒体演示)情境3观看天体运行的轨道图片教学内容和形式准确理解椭圆的定义渗透数学源于生活，为本课推导椭圆标准方程提供了方法与策略讲授新课一，
为椭圆的两个焦点，圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用设计意图2椭圆的标准方程：例:已知点
，发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察，难点是推导椭圆的标准方程三，培养学生观察，掌握椭圆的标准方程及其推导过程与方法目标:通过引导学生亲自动手尝试画图，你见过哪些类似椭圆的图形或物体?情境2让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，授新椭圆的定义:（略）活动过程:操作-----交流-----归纳-----多媒体演示-----联系生活形成概念:操作：<1>固定一条细绳的两端，则点P的轨迹为椭圆若
，对称美养成学生扎实严谨的科，