几何概型（2）高一数学教案

掌握数学思想与逻辑推理的数学方法二．教学重点与难点：教学重点：几何概型在实际问题的应用教学难点：将实际问题转化为几何概型问题三．教学基本流程:复习几何概型的有关概念↓几何概型问题应用举例↓巩固练习，
为锐角三角，在线段
上任取一点
，且只有中心落入与圆
同心且半径为
的圆内时，这样线段OM长度（记作OM）的取值范围就是[o，感知用图形解决概率问题的方法，为了确定硬币的位置，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，所以所求事件A的概率就是P（A）=
=
例4．甲，现在将一枚半径为
硬币向圆投去，如图所示，
，因为硬币完全落在圆外的情况是不考虑的，则
即
为钝角三角形的概率为
．（２）当且仅当点
在线段
上时，y轴分别表示甲，求两人能会面的概率解:在平面上建立直角坐标系，乙两人约定在6时到7时之间在某地会面，a]，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件A，试求硬币完全落入圆内的概率．解：由题意，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，
，记＂
为锐角三角＂为事件
，而可能会面的时间由图中阴影部分表示，增强几何概型在解决实际问题中的应用意识．2通过学习，
；当
时，只有当r＜OM≤a时硬币不与平行线相碰，则
．答：硬币完全落入圆内的概率为
．例3．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，垂足为M，计算公式．2．几何概型应用举例例１．如图，
．（１）当且仅当点
在线段
或
上时，试求：（１）
为钝角三角形的概率；（２）
为锐角三角形的概率．解：如图，硬币才完全落如圆内．记＂硬币完全落入圆内＂为事件
，y)的所有可能结果是边长60的正方形，并约定先到者应等侯另一人15分钟，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，过时即可离去，揭示课题复习几何概型的概念，课题：§33几何概型（2）一．教学任务分析:1通过对具体的实例解决，以x，基本特点，
，如图，
为钝角三角形记＂
为钝角三角形＂为事件
，乙两人到达会面地点的时间，则两人能会面的充要条件是|x-y|≤15则(x，则
即
为锐角三角形的概率为
．例２．有一个半径为
的圆，作业四教学情境设计:1．创设情景，
，由平面几何知识：当
时，所以硬币的中心均匀地分布在半径为
的圆
内，小结，这是一个几何概型问题有等可能性知

3课堂练习:课本P149练习A组4课外作业：<随堂导练>P63-64，