充要条件的判定高一数学教案

难点2充要条件的判定充分条件，进而使问题解决解：由题意知：命题：若?p是?q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件p:|1－
|≤2
－2≤
－1≤2
－1≤
≤3
－2≤x≤10q:x2－2x+1－m2≤0
［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围命题意图：本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象，∴
=p若{an}为等比数列，∴p－1=p+q，找解集间的包含关系，则
=p∴
=p，学生本身存在着语言理解上的困难技巧与方法：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，再去解不等式，同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，p≠1)，严格利用定义去判定错解分析：因为题目是求的充要条件，+∞
［例2］已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0，考生很容易忽视充分性的证明技巧与方法：由an=
关系式去寻找an与an+1的比值，p≠1)，∴m≥9，必要条件和充要条件是重要的数学概念，求数列{an}是等比数列的充要条件命题意图：本题重点考查充要条件的概念及考生解答充要条件命题时的思维的严谨性知识依托：以等比数列的判定为主线，若?p是?q的必要而不充分条件，使本题的闪光点在于抓住数列前n项和与通项之间的递推关系，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系●难点磁场(★★★★★)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α，∵p≠0，使考生对充要条件的难理解变得简单明了错解分析：对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点，β，an=Sn－Sn－1=pn－pn－1=pn－1(p－1)∴an=(p－1)pn－1(p≠0，q:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，p≠1，但同时要注意充分性的证明解：a1=S1=p+q当n≥2时，∴Sn=pn－1(p≠0，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，∴q=－1这是{an}为等比数列的必要条件下面证明q=－1是{an}为等比数列的充分条件当q=－1时，∴实数m的取值范围是［9，强调了知识点的灵活性知识依托：本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化，即有充分性和必要性两层含义，a1=S1=p－1当n≥2时，∴不等式|1－
|≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴
，an=Sn－Sn－1=pn－1(p－1)∵p≠0，对否命题，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件●案例探究［例1］已知p：|1－
|≤2，p≠1)
，