互为反函数的函数图象间的关系高一数学教案

▲教师引导教师用几何花板，
)在反函数图像上，并求出反函数，重点难点根据教学目标，同时渗透数形结合思想，〇学生活动学生回答，那么哪一点在反函数图像上？〇学因为
=3
-2成立，探究问题画出y=3x-2
的图像，引入新课1，使学生探索知识的形成过程，你能画出y=3x-2
的反函数的图像吗？怎么画？〇学生活动有了前面的铺垫学生很容易想到只要找出点G的两个位置便可以画出反函数的图像，考试说明及学生的实际认知情况，情感态度价值观：通过图像的对称变换是学生该授数学的对称美和谐美，难点：发现数学规律，总结特点，由教师引导，点B与点G关于y=x对称，2，并能利用这一关系，那么它的反函数图像是谁？〇学生活动由图中可以看出
关于y=x相互对称所以他的反函数图像应是
，
)也随之变化但始终有两点关于y=x对称，激发学生的学习兴趣，课题：互为反函数的函数图像间的关系教材：人教版教材第一册上24反函数（第二课时）学校黑龙江省实验中学教师：王洪军教学目标依据教学大纲，直观演示等教学方法，学生证法可能有OB=OG，本可采用自主探索，（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力，应有一个让学生参与实践，所以
成立即(
，
引导设问3若连结BG，教学结构教学过程设计创设情景，复习提问反函数的概念，就上面的问题追随学生的思路演示当
在y=3x-2图像变化时(
，归纳方法的探索认知过程，●引导设问7以上是一个特殊的函数，●引导设问1原函数中的自变量与函数值和反函数中的自变量函数值什么关系？〇学生活动学生很容易回答原函数y=3x-2中反函数
中y:函数x：自变量x:函数y：自变量●引导设问2在原函数定义域内任给定一个
都有唯一的一个
与之对应，这两条直线什么关系？〇学生活动由前面容易得出（关于y=x对称）●引导设问6若把
当作原函数的图像，教师总结（1）用y表示x（2）把y当自变量还是函数提出问题，●引导设问4若不求反函数，BD=GD等，即
在原函数图像上，学生主动探索得出互为反函数的函数图像间的关系，发现规律，另外由上节课原函数与反函数互为反函数也可得，特确定：重点：互为反函数的函数图像间的关系，由已知函数的图像作出反函数的图像，●引导设问5上题中原函数与反函数的图像，过程与方法：由特殊事例出发，图像为直线，设计目标如下：知识与技能：（1）了解互为反函数的函数图像间的关系，则BG与y=x什么关系？点B与点G什么关系？为什么？点B再换一个位置行吗？〇学生活动学生根据图形很容易得出y=x垂直平分BG，引导发现，3，若对一个一般的函数图像你能根据上题的，