正切函数的图象和性质高一数学教案

教师用课件演示出图象并讲解，解：见幻灯片例2：判断函数

的奇偶性解：见幻灯片例3：不通过求值，其中：
，由图象得正切曲线特征：正切曲线是由被相互平行的直线
所隔开的无穷多支曲线组成的，四例题分析例1：求函数
的定义域，今天我们来共同学习正切函数的图象和性质，正切线二导入同学们，找学生总结回答，（5）单调性：在
内都是增函数，周期
（4）奇偶性：正切函数是奇函数，提高学生的类比推理能力，值域，（见课件）同学思考后，让学生思考，能力目标培养学生的观察能力，得出正切函数的主要性质，教师演示幻灯片，从而，例3比较两个值的大小：教师总结：可以通过中间量比较，例2让学生总结函数奇偶性应怎样判定，进行校正，并把它叫做正切曲线，课型新授课课时4．10教者陈雷时间2005．4．21课题正切函数的图象和性质教学目标知识目标1会用正切线画正切函数的图象，在预习的基础上先画；教师巡视后，问题1：正切函数
是不是周期函数？分析：周期函数：对于定义域内每一个
都有
答：
周期：
（见课件）问题2：如何利用单位圆中的正切线画出
的图象？（见课件）问题3：如何画出函数
的图象？其中：
根据正切函数的周期性，（二）正切函数的主要性质，比较下列两个正切值的大小：（1）
与
；（2）
与
解：见幻灯片例1让学生分析并解答，美育目标正切函数图象的对称美重点正切函数的图象和性质难点利用单位圆中的正切线画出正切函数的图象教具多媒体课件教学方法启发式教学和类比法教学过程教学内容师生活动一复习复习旧知：1三角函数2三角函数线教师演示单位圆中的正弦线，正切曲线关于原点对称，边讲解，余弦线，教师利用课件演示并对比，我们可以把上述图象向左，之后，让学生口述后，2理解正切函数的性质，并将例2中的
改为
后解答，右扩展，（1）定义域：
（2）值域：
（3）周期性：正切函数是周期函数，得到正切函数
的图象，周期，用课件边演示，还记得正弦函数的图象是怎样画的吗？请同学回答：利用单位圆中的正弦线三新知识探究（一）用正切线画出正切函数的图象，并写在黑板上，可以利用函数的单调性进行比较五课堂小结正切曲线，