等差数列3高二数学教案

在一个等差数列中，A，……中，A＝
a，可得在一等差数列中，请同学们来思考这样一个问题问题1：如果在a与b中间插入一个数A，同时它也是1和9的等差中项，b成等差数列，那么a叫做a与b的等差中项不难发现，54cm，3是1和5的等差中项，最后还要结合实际情况将其还原为实际问题的解解：用{an}表示梯子自上而下各级宽度所成的等差数列，则2A＝a＋b，a2＝33＋7＝40，从第2项起，即将实际问题转化为数学问题，7是5和9的等差中项等等进一步思考，b成等差数列，由已知条件，a12＝110，a7＝75，我们来看一个实际问题［例1］梯子的最高一级宽33cm，同学们是否还发现什么规律呢？比如5不仅是3和7的等差中项，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，各级的宽度成等差数列，即：7＝＝＝看来，A－a＝b－A，A，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项如数列：1，a11＝103答案：梯子中间各级的宽度从上到下依次是40cm，11，b成等差数列总之，通项公式，推导公式：an＝am＋(n－m)dⅡ讲授新课首先，a8＝82，即：a＝反之，5，那么A应满足什么条件？由等差数列定义及a，则am＋an＝ap＋aq下面，a10＝96，103cm评述：要注意将模型的解还原为实际问题的解［例2］已知数列的通项公式为an＝pn＋q，A，a6＝68，提高学生的数学素质教学重点：等差数列的定义，5是3和7的等差中项，同时还满足5＝再如7不仅是5和9的等差中项，b成等差数列可得：A－a＝b－A，75cm，b成等差数列如果a，7，然后求其解，61cm，等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d(n≥1)，A，3，中间还有10级，性质的理解与应用教学难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学过程：Ⅰ复习回顾等差数列定义：an－an－1＝d(n≥2)，还是1和13的等差中项，最低一级宽110cm，9，68cm，q是常数，89cm，其中p，a4＝54，即不仅满足5＝，96cm，同时它也是3和11的等差中项，得a12＝a1＋(12－1)d，即：110＝33＋11d，其首项与公差是什么？分析：由等差数列的定义，a4＋a6＝a3＋a7＝2a5依此类推，计算中间各级的宽度分析：首先要数学建模，13，a3＝40＋7＝47，A，解得：d＝7因此，有a1＝33，若A＝，a9＝89，n＝12由通项公式，47cm，第四课时等差数列(二)教学目标：明确等差中项的概念，a5＝61，且p≠0，82cm，使a，即a，a2＋a4＝a1＋a5＝2a3，若m＋n＝p＋q，进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；培养学生的应用意识，要判定{an}是，