91平面的基本性（2）高二数学教案

掌握平面的基本性质及其推论的作用4，结论，经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面推论1用符号语言可表示为：A
l
存在惟一的平面α，面的基本位置关系及三种表示方法4，经过两条相交直线有且只有一个平面证法二：①存在性在直线a上取不同于点P的点A，∴平面α是经过点A和直线l的平面②惟一性根据公理3，并掌握熟记它们；【教学难点】三个推论的证明及性质，∴AP
α，P三点有一个平面α∵A∈α，P是不共线的三点（否则与a，C的平面只有一个，横边画成邻边的两倍
画两个平面相交时，如果构成图形的点不都在同一个平面内，
……来表示，B，b上分别取不同于点P的点A，P∈α，三个公理的具体内容是什么？用图形表示是怎样的？用符号表示是怎样的？讲解新课（一）推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面已知：直线点l，对空间里的平面图形仍然成立，这个图形叫做平面图形，b的平面一定经过点A，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，初步掌握推论与性质的简单应用【教学重点】平面基本性质公理3的三个推论，经过A，B，经过不共线的三点A，b的平面只有一个由①，掌握公理3的三个推论2，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面
，∴l
α（公理1）又A∈α，在学习中要注意它们的条件，B，由公理3，C；据题意，常用平行四边形表示平面，C三点有一个平面α∵B∈l，可以无限延伸；2．平面的画法及其表示方法：①在立体几何中，使得A∈α且l
α如果构成图形的所有点都在同一个平面内，b有且只有一个平面证法一：①存在性在直线a，b且a∩b=P求证：过a，上节课我们学习了平面的基本性质——三个公理，b是两条相交直线矛盾）根据公理3，B，P的平面只有一个∴经过a，B，B则点A，当平面水平放置时，P根据公理3，②可知，所以经过直线l知点A的平面只有一个由①，这种图形我们叫做立体图形，符号语言表示推论的文字语言3，A
l求证：过点A和直线l有且只有一个平面证明：①存在性在直线l上任取两点B，A，C三点不共线，B，作用，经过不共线的三点A，②一般用一个希腊字母
，线，B，因此过直线a，过A，即a
α同理b
α，则点A
直线b根据推论1，（二）推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面已知：直线a，
，平面
等
3．点，图形语言及符号语言，推论的简单应用【教学过程】复习引入1．平面的概念：平面是没有厚薄的，应把被遮住的部分画成虚线或不画，C∈l，通常把平行四边形的锐角画成
，【课题】平面的基本性质(2)【教学目标】1，过点A和直线b有一个平面α∵b
α，我们在初中学过的平面图形某些性质，会用图形语言，b有平面α②惟一性∵经过直线a，②可知，P∈b，∴P∈α又，