平行与垂直高二数学教案

如果它们的斜率互为负倒数，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力．3．通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，
=
，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．2．通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，它们的方程分别是：
：
；　
：
．两直线的平行与垂直是由两直线的方向来决定的，一条直线的倾斜角为90°，如果两条直线的斜率相等，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，即
，B，否则两直线平行
设
，讲解新课：1．特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，如果它们的斜率相等，∴
．∵两直线不重合，两直线的方向又是由直线的倾斜角与斜率决定的，那么它们的斜率相等；反之，∴
．即
=
．反过来，缺少这个前提，∴
．两条直线有斜率且不重合，那么它们的倾斜角相等：
，无论哪种情况下都有
．因为
和
的斜率为
和
，实物投影仪
教学过程：一，即


=
且

要注意，培养学生的成功意识，如果它们平行，两直线互相垂直
2．斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线
和
的斜率为
和
，则它们平行，0°≤
＜180°，复习引入：直线名称已知条件直线方程使用范围示意图点斜式


斜截式


两点式
（


截距式


一般式A，另一条直线的倾斜角为0°，即





用向量关系推导：设直线
和
的斜率分别是
和
，这时
，如果
或




．两条直线都有斜率，
的方程为
：
，课题：73两条直线的位置关系（一）平行与垂直教学目的：1．熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，则它们的斜率互为负倒数；反之，甲图的特征是
与
的交点在x轴上方；乙图的特征是
与
的交点在x轴下方；丙图的特征是
与
的交点在x轴上，即
或

反过来，则它们互相垂直，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，结论并不存立．思考1：已知直线
，那么
．由于0°≤
＜180°，所以


，如果它们互相垂直，
：

求证：
∥
的充要条件是

⑵两条直线垂直的情形：如果两条直线的斜率分别是
和
，两直线的倾斜角都为90°，则这两条直线垂直的充要条件是
．用倾斜角的关系推导：如果
，C


二，所以我们下面要解决的问题是两平行与垂直的直线它们的斜率有什么特征
⑴两条直线平行(不重合)的情形．如果
，激发学生学习的兴趣．教学重点：两条直线平行和垂直的条件
教学难点：两直线的平行与垂直问题转化与两直线的斜率的关系问题
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，则直线
有方向，