任意角的三角函数（3）高二数学教案

y)，垂足M，作业四教学情境设计:1．创设情景，余弦线，正切线的利用三．教学基本流程:复习任意角的三角函数的有关概念↓利用定义探究其定义域，且有负值
；其中
为
点的横坐标这样，过点P作x轴的垂线，且有负值
；其中
为
点的纵坐标这样，且有正值
；当线段
与
轴反向时，无论那种情况都有
(2)以
为始点，余弦线，角
的正弦线，
为终点的线段，三角函数线的直观联系，
的方向为负向，|OM|=|x|=|cosα|(2)思考1:如何去掉上述等式中的绝对值符号，
的方向为正向，且有正值
；当线段
与
轴反向时，求角的范围3利用信息技术展示在角的变化过程中，余弦，叫做有向线段思考2:你能借助单位圆，函数值的符号↓公式一↓巩固练习，
为终点的线段：当线段
与
轴同向时，小结，当线段
与
轴同向时，于是有
，规定：(1)以
为始点，无论那种情况都有
像
这种被看作带有方向的线段，
的方向为负向，
的方向为正向，直角坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关当角
的终边不在坐标轴上时，余弦，MP规定一个适当的方向，余弦，它与角
的终边或其反向延长线交与点
(利用几何画板演示)根据正切函数的定义与相似三角形的知识，正切线的概念教学难点：正弦，使学生更好理解三角函数的本质，借助有向线段
，正切的三角函数值会三角函数线比较三角函数值的大小，我们有

3三角函数线由上述四个图看出：当角
的终边不在坐标轴上时，从“图形”的角度认识任意角的三角函数，用
的三角函数表示点P的坐标;线段OM的长度|OM|=;线段MP的长度|MP|=(利用几何画板演示，角的终边和单位圆的交点坐标，课题：§121任意角的三角函数（3）一．教学任务分析:1在从“数”的角度认识任意角的三角函数的基础上，正切线思考：角
的终边在x轴或y轴上时，找到一条如
，有向线段
，为此能否给线段OM，
我们把这三条与单位圆有关的有向线段
分别称为角
的正弦线，
一样的线段来表示角
的正切值吗？过点
作单位圆的切线，角的变化过程中，角的终边和单位圆的交点坐标的变化)|MP|=|y|=|sinα|，揭示课题(1)复习引入：设角
的终边与单位圆交于点P(x，加深对数形结合的思想的认识二．教学重点与难点：教学重点：正弦，体会以“形表示数”的数学思想2利用三角函数线表示正弦，
，使它们的取值与点P的坐标一致?2有向线段我们知道，正切线是怎样的?4．三角函数线的应用例1利用三角函数线比较，