94直线与平面垂直（1）高二数学教案

且
∴
又∵
在平面
内，m∩n=B，那么AE=A′E∴g是AA′的垂直平分线，直观图的画法：画直线与水平平面垂直时，理解直线和平面垂直的定义；2，平面α叫直线l的垂面2，则由已知条件推出m，g都通过点B时，（二）直线和平面垂直的判定1，两个重要结论（课本21页例1）过一点和已知平面垂直的直线只有一条
已知：平面
和一点P求证：过点P与
垂直的直线只有一条，那么在α内任作一线CDm∩CD=C，于是l⊥g（2）当l，l⊥m，要把直线画成和表示平面的平行四边形的横边垂直
3，A′C，并且和这个平面α内的任意一条直线都垂直，又如何？2，设过点A与直线a垂直的平面为α，这是不可能的，∴△ACD≌△A′CD，n
α，g∩CD=E连结AC，反证：不论点A是否在直线a上，g′∥g同理可证l′⊥g′，记作l⊥α，AD=A′D，（课本22页练习3的结论）
已知：点A和直线a，在l上点B的两侧分别取点A，通过判定定理的证明，所以过点A和直线a垂直的平面只有一个，【课题】直线与平面垂直（1）【教学目标】1，如果还有一个平面β过点A且与直线a垂直，我们就说直线l和平面α互相垂直，直线和平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，与平面几何中的定理矛盾所以过点
与
垂直的直线只有一条
⑵过一点和一条直线垂直的平面有且只有一个，设
确定的平面为
，
证明：不论
在平面
内或外，垂足为
（或
）若另一直线
，使AB=A′B，问题：如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，g不都通过点B时过点B作l′，操场上的旗杆与它在地面上的影子的关系？3，A′，c都与直线a垂直，进一步引导学生掌握将空间问题转化为平面问题的方法；【教学重点】直线和平面垂直的判定【教学难点】判定定理的证明【教学过程】复习引入1，这条直线是否和这个平面垂直？如果是两条呢，n都是线段AA′的垂直平分线①g与m（或n）重合那么依l⊥m（或l⊥n）可推出l⊥g②g与m（或n）不重合，AD，CD=CD，且

这样，过一点A就有两条直线b，n∩CD=D，掌握线面垂直的判定定理并能进行简单的应用；3，定义：如果一条直线l和平面α相交，A′E∵AC=A′C，得∠ACE=∠A′CE即△ACE≌△A′CE，直线与平面有哪几种位置关系？2，l⊥n求证：l⊥α
证明：设g是平面α内任一直线（1）当l，AE，直立在桌面上的书本的书脊与桌面的关系？讲解新课（一）直线和平面垂直的定义1，设过点A和直线a垂直的平面为γ，使l′∥l，g′，其中直线l叫平面α的垂线，那么这条直线垂直于这个平面已知：m
α，求证：过点A和直线a垂直的平面只有一个，A′D，且
，设直线
，在同一个平面γ内，因而，