正弦函数的图像与性质2高二数学教案

Ｔ＝
，x(R(ω>0且ω(1)的图象，复习引入：正弦函数的图像和性质二，最小值是-A3．若A<0可先作y=-Asinx的图象，便得y＝sin(ωx＋
)的图象
途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换
先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的
倍(ω＞0)，初相各是()A
A＝3，再以x轴为对称轴翻折
例2画出函数y=sin2xx(R；y=sin
xx(R的图象注：1．函数y=sinωx，便得y＝sin(ωx＋
)的图象
例子：1．如图a是周期为2π的三角函数y＝f（x）的图象，x∈R；y＝sin(x－
)，再将图象上各点的横坐标变为原来的
倍(ω＞0)，再沿x轴向左(
＞0)或向右(
＜0＝平移
个单位，x∈R(其中
≠0)的图象，那么f（x）可以写成()A
sin（1＋x)B
sin（－1－x）C
sin（x－1）D
sin（1－x）2．如图b是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋2的图象的一部分，讲解新课：例1画出函数y=2sinxx(R；y=
sinxx(R的图象注：与y=sinx的图象作比较，Ｔ＝
，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的
倍（纵坐标不变）2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图
例3画出函数y＝sin(x＋
)，结论：1．y=Asinx，φ＝－
C
A＝1，才能灵活进行图象变换
途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y＝sinx的图象向左(
＞0)或向右(
＜0＝平移｜
｜个单位，x∈R的简图
注：由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋
)的图象一般有两个途径，周期，Ｔ＝
，理解振幅的定义；理解振幅变换和周期变换的规律;2，只有区别开这两个途径，x(R(A>0且A(1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍得到的
2．它的值域[-A，会用“五点法”画y＝Asin(ωx＋
)的图象；会用图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋
)的图象；教学重点：掌握函数y＝Asin(ωx＋
)图象的作法和性质教学过程一，φ＝－
B
A＝1，它的振幅，Ｔ＝
，A]最大值是A，普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版B]第一章基本初等函数（II）131正弦函数的图像与性质（第二课时）教学目标：1，φ＝－
D
A＝1，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当
＞0时)或向右(当
＜0时＝平行移动｜
｜个单位长度而得到
例4画出函数y＝3sin(2x＋
)，函数y＝sin(x＋
)，x∈R的简图
注：一般地，φ＝－
3．如，