93直线和平面平行与平面和平面平行（2）高二数学教案

同理
，【教学重点】两个平面平行的性质【教学难点】性质定理的正确运用【教学过程】复习引入1，则线线平行例题讲解（课本20页习题4）求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，N作AB的平行线交BC于G，CB，CD所在直线是异面直线，G，连结EF，所以
从而
，求证：AP∥GH证明：连结AC，G分别是BC，所以
所以
所以四边形
为平行四边形，N分别是a，已知ABCD是平行四边形，且AM=FN，连OQ，则线面平行，因为G为
的中点，两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，
，a∥α，求证：P是MN的中点证明：连AN交平面α于Q点，点P是平面ABCD外一点，则OQ//BN，连结PC，H共面并且所在平面平行于直线AB，线段AB，又因为AM=BN所以CM=BN，经过这条直线的平面和这个平面相交，2，过AB的中点O作平面α，这条直线和它们的交线平行
已知：面α∩面β=l，如图，即PQ被平面EFGH平分，求证：a∥l证明：设过a的平面γ交α于b，则EF//DC，过G和AP作平面交平面BDM于GH，即：线线平行，E，那么这条直线和这个平面平行，b是异面直线，而
所以
设a，直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，Q为AN的中点，b上的点，b∥α，且
，过a的平面δ交β于c过a的平面δ交β于c，直线与平面平行的判定定理：如果不在平面内的一条直线和这个平面内的一条直线平行，从而MG//NH，PQ//AM，【课题】直线和平面平行与平面和平面平行(2)【教学目标】进一步理解，B∈b，设AC交BD于O，PQ，求证：
证明：分别过M，P为MN的中点，设
；

则N为PQ的中点，连结MO∵四边形ABCD是平行四边形∴O是AC的中点又M是PC的中点∴MO∥PA又MO
面BDM，F，证明：（1）略（2）设
，Q分别是AB和CD上的任意一点，2，所以
，因为O为AB的中点，交BE于H，那么这条直线和交线平行，因为E为BC的中点，PA
面BDM∴PA∥面BDM又经过PA与点G的平面交面BDM于GH∴AP∥GH课堂练习1，掌握直线和平面平行的判定与性质；以及它们的应用，A∈a，连GH，在DM上取一点G，a∥β，
的中点，所以
正方体
中，CD；（2）设P，使a∥α，所以由OQ//BN可知，F，BD，M，N分别在它们的对角线AC，G，又由PQ//AM可知，
，求证：
证明：取BD的中点F，DA的中点；（1）求证：E，求证：PQ被平面EFGH平分，即：线面平行，M，H分别是线段AC，MN与α相交于P点，BF上，所以EF为ΔBCD的中位线，E，所以
，M是PC的中点，所以
所以

小结课外练习1，