高二上期未复习6椭圆高二数学教案

线段MN的垂直平分线为y轴，0），试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线l，由已知
＝1，∴c＝
．故所求的椭圆方程为
＋
＝1．(2)∵2＜tg(＜3．即2＜
＜3．解得
＜c＜
．∵b＝
＝
＝
．由
＜c＜
，则k的取值范围为-3＜k＜2且k≠
4．椭圆
的焦点坐标为
三．例题分析：例1．如图，经过点
的椭圆方程解：以MN所在直线为x轴，得
＜－(c－
)2＋
＜
，且右焦点到直线x－y＋2
＝0的距离为3，求出椭圆的标准方程；2．掌握椭圆的几何性质，弦的中点有关的问题二．基础训练：1．已知椭圆的方程为
，得
，
，CD为过
的弦，N，焦距是16，并掌握它的应用；4．掌握直线与椭圆位置关系的判定方法，得(2－c)x2＋2mx＋m2＋c2－c＝0．③由②，使l与已知椭圆交于不同的两点M，
为焦点，从而
故所求椭圆的方程为
例2．已知椭圆的中心在坐标原点O，（
，一条准线方程为
，
）△PMN的面积为
，求椭圆的短轴长的取值范围．解：(1)设所求的椭圆方程为
＋
＝1，求以
，设线段
的中点为
，∴
∴点P的坐标为（
，能根据条件，0），即
-2
+c=02
-
-2c=0由此解得点P的坐标为（
，建立如图直角坐标系设所求椭圆的方程为
（
＞
＞0），能运用定义解题，则△
的周长为16．2．已知椭圆的离心率
，
，∴
＝2，③得M点的坐标为(
，
，焦点在x轴上，（c，
），能利用椭圆的几何性质，已知椭圆的一个顶点为A(0，直线
与
的夹角为
．(1)当
时，∴
＜2b＜1．例3如图，
，
两点，高二上期未复习六-----椭圆一．复习目标：1．正确理解椭圆的两种定义，∴a2＝c，∴
＜b＜
，b2＝a2－c2＝c－c2故所求的椭圆为
＋
＝1．即(1－c)x2＋y2＋c2－c＝0．①∵直线的倾斜角为45o，
分别为它的焦点，
中，得
=
，P的坐标分别为（-c，
）∴
，
面积为1，焦点在x轴上，又设点M，
)∴kOM＝c－1∴tg(＝
＝
＝
∵tg(＝tg(arctg2)＝2，②消去y，由椭圆的定义，建立适当的坐标系，N，能解决与弦长，则椭圆的标准方程是
或
3．已知方程
表示椭圆，确定椭圆的标准方程；3．理解椭圆的参数方程，且满足|AM|＝|AN|，求椭圆的方程；(2)当
时，故可设直线l的方程为y＝x＋m（m≠0）．②由①，1)，由斜率公式，并说明理由．解:由已知，椭圆的中心在原点，
，倾斜角为
的直线交椭圆于
，且b＝1．∵右焦点(，