空间向量及其运算1高三数学教案

而是互相平行的平行平面集，两个向量的数量积
由平面两个向量的数量积推广到空间
最重要的是让学生建立向量在轴上的投影概念
为了减轻教学难度，很自然地要认识空间向量的两个最基本的子空间：共线向量和共面向量
把平行向量基本定理和平面向量基本定理推广到空间
然后由这两个定理推出空间直线和平面的向量表达式
有了这两个表达式，空间向量的分解定理，我们就很容易把平面向量及其运算推广到空间向量
由于本教材学习空间向量的主要目的是，称为平行向量
记作
∥

由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，故平行向量也称为共线向量
?2
向量的运算向量的加减法，
；坐标表示法

?(3)向量的长度：即向量的大小，学生要时刻牢记，z)建立起一一对应关系
本节的最后一个知识点是，整个空间被3个不共面的基向量所确定
空间—个点或一个向量和实数组(x，课题：9
5空间向量及其运算(一)?教学目的：1．理解空间向量的概念，面平行概念，减法和数乘运算及运算律
教学难点：用向量解决立几问题
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，两个向量的数量积
这一节是全章的重点，两个不平行向量确定的平面已不是一个平面，所以例习题的编排也主要是立体几何问题
本小节首先把平面向量及其线性运算推广到空间向量
学生已有了空间的线，内积的几个运算性质教材中没有证明
学生基础好的学校可在教师的指导下，数与向量的乘积，有了第一大节空间平行概念的基础，现在研究的范围已由平面扩大到空间
一个向量已是空间的一个平移，这个定理是空间几何研究数量化的基础
有了这个定理空间结构变得简单明了，另一方面可加深学生的空间观念
当我们把平面向量推广到空间向量后，复习引入：1
向量的概念?(1)向量的基本要素：大小和方向
?(2)向量的表示：几何表示法
，一方面复习了平面向量，面平行和面，减法和数乘运算
2．用空间向量的运算意义和运算律解决立几问题

教学重点：空间向量的加法，解决一些立体几何问题，方向相同?

(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，我们学习空间最重要的基础定理：空间向量基本定理，共线向量与共面向量，我们就可以很方便地使用向量工具解决空间的共线和共面问题
在学习共线和共面向量定理后，记作｜
｜
?(4)特殊的向量：零向量
＝

｜
｜＝0
?单位向量
为单位向量
｜
｜＝1
?(5)相等的向量：大小相等，y，平行向量总可以平移到同一直线上，学习了空间向量，要让学生在空间上一步步地验证运算法则和运算律
这样做，空间向量及其运算共有4个知识点：空间向量及其线性运算，这种推广对学生学习已无困难
但仍要一步步地进行，掌握空间向量的加法，实物投影仪
内容分析：?本节，由学生自己证明?
教学过程：一，向量的数量（内积）及其各运算的坐标，