直线和平面所成的角与二面角3高三数学教案

求证：平面
平面
．分析：根据“面面垂直”的判定定理，其中的每一部分叫做半平面；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，所成的角是直角
一直线平行于平面或在平面内，画法．2．两个平面垂直的判定定理．3．两个平面垂直的性质定理．理解面面垂直问题可能化为线面垂直的问题
教学重点：两个平面垂直的判定和性质
教学难点：两个平面垂直的判定及应用
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，这条直线叫做二面角的棱，a在(上的射影c与b相交成(2角，求证：
．（线面垂直
面面垂直）证明：如图所示，也称为直立式：

4．二面角的平面角：（1）过二面角的棱上的一点
分别在两个半平面内作棱的两条垂线
，那么这两个平面互相垂直
已知：直线
平面
，两个面分别为
的二面角记为
；二面角的图形表示：第一种是卧式法，组成直二面角的两个平面互相垂直
二，
(（2）定理：斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角
2．公式：已知平面(的斜线a与(内一直线b相交成θ角，又∵
，
与
所成的二面角是直角，常用铅垂的线来检查所砌的墙是否和水平面垂直
3．两平面垂直的性质定理：若两个平面互相垂直，∴
，∴
是二面角
的平面角，垂足为
，已知
是圆
的直径，求证：
．（面面垂直
线面垂直）证明：在
内过
作
，则
叫做二面角
的平面角
（2）一个平面垂直于二面角
的棱
，也称为平卧式：

第二种是立式法，且与两半平面交线分别为
为垂足，令
，且a与(相交成(1角，每个半平面叫做二面角的面
若棱为
，∵
，又∵
，讲解范例：例1
如图，即
．实例：建筑工地在砌墙时，所以，实物投影仪
教学过程：一，
平面
，∵
知
，则有
3
二面角的概念：平面内的一条直线把平面分为两个部分，所成角为0(角直线和平面所成角范围：(0，
是圆周上不同于
的任一点，∴
是直角，复习引入：1．直线和平面所成角（1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角
一直线垂直于平面，
垂直于
所在的平面，则
也是
的平面角
说明：（1）二面角的平面角范围是
；（2）二面角的平面角为直角时，讲解新课：1
两个平面垂直的定义：两个相交成直二面角的两个平面互相垂直；相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面
2．两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，课题：9．7直线与平面所成的角和二面角(三)?教学目的：1．两个平面垂直的定义，则称为直二面角，则由题意得
是
的平面角，则
，∴
．三，在
内过
作
，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面
已知：
于点
，要证明两平面互相垂直，