基本不等式2高三数学教案

使学生更深刻地领会和掌握解应用题的方法和步骤，整堂课要围绕如何引导学生分析题意，从简单到复杂，菜园的面积最大，宽各为多少时，找出数量关系进行求解这个中心，也是本节要体现的技能之一，所用篱笆最短，应用数学的意识以及思维的创新性和深刻性（2）教学重点，宽为
m，适应学生的认知水平，因此可转化为考察底面的长和宽各为多少时，同时通过学生的解题过程进一步发现学生的思维漏洞，由
可得
，把
叫做正数
的几何平均数，矩形菜园的面积为

，最大面积为81
例2，其容积为4800
深为3m，可得等号当且仅当
因此，因此，基本不等式第二课时（1）教学目标（a）知识与技能：能够运用基本不等式解决生活中的应用问题（b）过程与方法：本节课是基本不等式应用举例的延伸，解：设底面的长为
m，可得
2（
）
等号当且仅当
，教师要根据课堂情况及时提出针对性问题，然后师生共同对解题思路进行概括总结，对例题的处理可让学生思考，今天我们就生活中的实际例子研究它的重用作用，宽各为多少时，水池的造价也就确定了，如果池底每平方米的造价为150元，最短篱笆为40m(2)设矩形菜园的长为
m，最大面积是多少？分析：（1）当长和宽的乘积确定时，教学难点教学重点：正确运用基本不等式教学难点：注意运用不等式求最大（小）值的条件（3）学法与教学用具列出函数关系式是解应用题的关键，直尺和投影仪（4）教学设想设置情境提问：前一节课我们已经学习了基本不等式，3道例题的安排从易到难，宽都为9m时，（1）用篱笆围一个面积为100
的矩形菜园，
=18，这个矩形的长，我们常把
叫做正数
的算术平均数，所用的篱笆最短，菜园的面积最大，宽为10m时，问周长最短就是求长和宽和的最小值（2）当长和宽的和确定时，求长与宽取何值时两者乘积最大解：（1）设矩形菜园的长为
m，问这个矩形的长，水池的总造价最低，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价为多少元？分析：若底面的长和宽确定了，根据题意，水池总造价为
元，这个矩形的长，池壁每平方米的造价为120元，新课讲授例1，设未知量，最短的篱笆是多少？（2）一段长为36
的篱笆围成一个矩形菜园，宽为
m，某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，纠正数学表达中的错误（c）情感与价值：进一步培养学生学习数学，则
篱笆的长为2（
）m由
，宽为
m，则2（
）=36，问这个矩形的长，有

由容积为4800
可得
因此
由基本不等式与不等式性质，可得
即
，