二项式定理高二数学教案

讨论项的有关性质，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项例2求式子（｜x｜+
－2）3的展开式中的常数项思考讨论（1）求（1+x+x2+x3）（1－x）7的展开式中x4的系数；（2）求（x+
－4）4的展开式中的常数项；（3）求（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展开式中x3的系数解：（1）原式=
（1－x）7=（1－x4）（1－x）6，5）（2x3－
）7的展开式中常数项是A14B－14C42D－424（2004年湖北，An=C
a1+C
a2+…+C
an（1）用q和n表示An；（2）（理）当－3<q<1时，则展开式中x5的系数是_____________（以数字作答）5若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），进行近似计算等二，例题分析例1如果在（
+
）n的展开式中，知识梳理1二项展开式的通项公式是解决与二项式定理有关问题的基础2二项展开式的性质是解题的关键3利用二项式展开式可以证明整除性问题，且a∶b=3∶1，7）（2x+
）4的展开式中x3的系数是A6B12C24D483（2004年全国Ⅰ，求

例4求（a－2b－3c）10的展开式中含a3b4c3项的系数四，q≠±1），则｜a0｜+｜a1｜+｜a2｜+…+｜a9｜等于A29B49C39D12（2004年江苏，那么n=_____________三，g31093二项式定理一，证明组合数恒等式，基础训练1已知（1－3x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，展开式中的常数项为C
·（－1）4=1120（3）方法一：原式=
=
展开式中x3的系数为C
方法二：原展开式中x3的系数为C
+C
+C
+…+C
=C
+C
+…+C
=C
+C
+…+C
=…=C
评述：把所给式子转化为二项展开式形式是解决此类问题的关键例3设an=1+q+q2+…+q
（n∈N*，文14）已知（x
+x
）n的展开式中各项系数的和是128，展开式中x4的系数为（－1）4C
－1=14（2）（x+
－4）4=
=
，同步练习g31093二项式定理，