直线方程（2）高二数学教案

②作业讲评（二）新课讲解：1．两点式：问题引入：已知直线
经过两点
，

，∴直线方程为
或
；②当
时，由点斜式得：
，即
，例5．求证不论m取何实数，∴斜率
，

，∵直线
过
，当
时，∴
，
，在x轴和y轴的截距分别为a，
，整理得：
．例3．求经过点
且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程，截距式，整理得
，2．（四）．小结：1．直线方程的两点式，解：∵直线
过
，所求直线方程为
或
．即为：x+y-3=0或x-y-1=0反思：本题采用了代定系数法求直线方程，则直线经过原点及
∴直线方程为
，
所以，解：设直线在
轴与
轴上的截距分别为
，叫做直线方程的两点式；（2）这个方程适用范围是
，9，2，直线方程（2）【教学目标】1掌握直线方程的两点式，特殊化法，并能够根据条件熟练地求出直线的方程；2会由直线的方程求出斜率，截距等，分析：1，∵直线经过点
，设直线方程为
，代入点斜式得：
，它是求直线方程的常用方法，预测定点，且与两坐标轴围成等腰三角形的直线方程．解：设直线方程为
，3培养数学概念的理解能力，所求直线方程为
或
或
．变式：求过点P（2，斜截式求直线方程的方法，斜率
，例4．求经过点P（1，截距式；2．如何待定系数求直线方程（五）．作业：课本第44页习题第4，由两点式得：
，求直线
的方程解：∵直线
经过两点
，方程可写成
．说明：（1）这个方程是由直线上的两点确定，说明：（1）这个方程是由直线在
轴与
轴上的截距确定，2），-1），含有参数m，b，判别能力，解：∵
经过两点
，且满足a=3b的直线方程，代入两点式得：
，截距式适用范围，求这个三角形三边所在直线方程，【教学难点】直线方程的形式的选用；直线的两点式，（三）．课堂练习：课本第41页练习1，6，利用恒成立问题求解，∴
或
，与
轴的交点
，
两点，【教学重点】直线的两点式，【教学过程】（一）复习：①直线方程的点斜式，
，
两点，公式的应用能力及数形结合能力，①当
时，整理得：
，倾斜角，再行证明，∵
，其中
，并能根据直线的方程画出方程表示的直线，并求此定点的坐标，变换主元，截距式的推导及根据条件熟练地求出直线的方程，求直线
的方程，∵直线
过
，b存在．例2．三角形的顶点是
，综上，7，
．例1．已知直线
与
轴的交点
，直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过一个定点，叫做直线方程的截距式；（2）这个方程适用范围是
且a，由截距式得：
，8，10．，