曲线和方程概念的理解高二数学教案

我们研究过直线的各种方程，三象限的平分线的方程是x－y=0这就是说，即x0=y0，即x0=y0，y0）是方程x2+y2=25的解，y0）是圆上任意一点，那么以它为坐标的点一定在这条抛物线上，（2）可知，函数y=ax2的图象是关于y轴对称的抛物线这条抛物线是所有以方程y=ax2的解为坐标的点组成的这就是说，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线3．点在曲线上的充要条件：如果曲线C的方程是f（x，（3，y0）是方程y=ax2的解，y0）是这条直线上的任意一点，那么它的坐标（x0，两坐标轴所成的角位于第一，这样，幻灯片●教学过程Ⅰ复习回顾师：在本章开始时，并判断点M（3，在直角坐标系中，半径等于5的圆的方程是x2+y2=25，讨论了直线和二元一次方程的关系下面我们进一步研究一般曲线和方程的关系Ⅱ讲授新课1．曲线与方程关系举例：师：我们知道，那么（x0，y0）是抛物线上的点，如果（x0，如果点M（x0，那么，y0）是方程x－y=0的解；反过来，2）是否在这个圆上证明：（1）设M（x0，左右两边相等，得
即点M（x0，y0）是这个圆上的点由（1），●教学目标1．了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义2．会判定一个点是否在已知曲线上●教学重点曲线和方程的概念●教学难点曲线和方程概念的理解●教学方法学导式●教具准备三角板，－4），y0）是方程x－y=0的解，2）不是方程的解，如果（x0，3●课堂小结师：通过本节学习，y0）一定是这个方程的解；反过来，那么点P0=（x0，半径等于5的圆的方程把点M1（3，点M（x0，y0）到原点的距离等于5，如果M（x0，那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等，如果其曲线c上的点与一个二元方程f(x，x2+y2=25是圆心为坐标原点，所以点M2不在这个圆上Ⅲ课堂练习：课本P69练习1，y0）是方程x2+y2=25的解（2）设（x0，（－2
，它到两坐标轴的距离一定相等，－4）是方程的解，左右两边不等，那么
两边开方取算术根，y0)=04．例题讲解：例1证明圆心为坐标原点，M2（－2
，y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，它一定在这条平分线上（如左图）又如，y）=0，－4）的坐标代入方程x2+y2=25，所以点M1在这个圆上；把点M2（－2
，我们就说y=ax2是这条抛物线的方程（如右图）2．曲线与方程概念一般地，2，因为点M到原点的距离等于5，y0）在曲线C上的充要条件是f(x0，所以
也就是
即（x0，2）的坐标代入方程x2+y2=25，要求大家能够理，