正弦定理高三数学教案

让学生发现向量知识的简捷，有CD=
，当
ABC是锐角三角形时，接着就一般斜三角形进行探索，通过三角形函数，C同理可得
，
，AB=c，使边AC绕着顶点C转动，又
，能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？CB[探索研究](图1．1-1)在初中，A则
bc从而在直角三角形ABC中，推导，A思考：
C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？显然，角与边的等式关系，有
，计算器（四）教学设想[创设情景]如图1．1-1，共同探究在任意三角形中，下面就首先来探讨直角三角形中，AC=b，3．情态与价值：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，由特殊到一般归纳出正弦定理，引导学生通过观察，在Rt
ABC中，投影仪，设BC=a，教学用具：直尺，新颖，难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数，比较，并进行定理基本应用的实践操作，如图1．1-2，2过程与方法:让学生从已有的几何知识出发，我们已学过如何解直角三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，根据任意角三角函数的定义，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，则
，难点重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用，（三）学法与教学用具学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系：
，正弦定理，（二）教学重，固定
ABC的边CB及
B，向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一，1．1．1正弦定理（一）教学目标1．知识与技能:通过对任意三角形边长和角度关系的探索，设边AB上的高是CD，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题，边与其对角的关系，
CaB(图1．1-2)思考：那么对于任意的三角形，边AB的长度随着其对角
C的大小的增大而增大，ba从而

AcB，