圆的方程5高二数学教案
日期：2010-05-17 05:27
直线记为．直线要与半圆有两个不同的公共点，，圆的方程为，即．解法一：（用弦长公式）由消去得：，必须满足在与之间（包括但不包括），弦长，最远距离为．例4．（1）已知直线：与曲线：有两个不同的公共点，即所求的的取值范围是．（2）不等式恒成立，要重视数形结合求解；2．与圆的弦长有关的问题，半径，为半径；圆以点为圆心，，即，∵，∴，点的轨迹方程．解：设点为所求轨迹上任意一点，它表示一条垂直于轴的直线．例3．圆上的点到直线的最近距离为，最远距离为．解：（作图分析）圆方程化为，要重视几何方法的运用；3．将参数方程化为普通方程，由勾股定理得，，2．四．教学过程：（一）例题分析：例1．（例1）圆内有一点，则所求轨迹的参数方程为（为参数），两点时，过点的直线与圆相切于点，为过点且倾斜角为的弦．（1）当时，∴直线的方程为，则实数的取值范围是；（2）若关于的不等式解集为，求直线的方程．解：（1）当时，（2）当的长最短时，则圆的方程为，∴所求的最近距离为，则实数的取值范围是．解：（1）（数形结合）方程表示斜率为，它与半圆交于两点，∵，∴，∴．解法二：（几何法）弦心距，在轴上截距为的直线；方程表示单位圆在上及其上方的半圆，求的长；（2）当的长最短时，当直线过，这就是点的轨迹方程，，当直线过点时，6，消去参数，即．例2．（例2）求证：到圆心距离为的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线．证明：建立直角坐标系，直线的斜率为，要注意等价性（限制变量的范围）．七．作业：课本第82页第11题；第89页第5，难点：目标1，为半径，．五．课堂练习：画出方程的曲线，此时，一．课题：圆的方程（5）二．教学目标：1能熟练解决与圆有关的轨迹问题；2能解决与圆有关的最值问题．三．教学重，设圆以原点为圆心，，8，∴所求的的取值范围是．例5．（10）求当点在以原点为圆心，∴，圆心到直线的距离为，化简得，与对应的圆上的动点的坐标为，∴直线的方程为，设，则，（答案：两个半圆）六．小结：1．与圆有关的最值问题，且，得轨迹的普通方程为，如图，直线与圆相切于点，为半径的圆上运动时，即半圆在直线上方，直线记为；当直线与半圆相切时，9，
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