巧用直接法求轨迹方程高二数学教案

0）为圆心，两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，巧用直接法求轨迹方程□江苏苏州王祥林用直接法求轨迹方程就是根据轨迹的条件，得出其轨迹方程例2动点P到一高为h的等边△ABC两顶点A，从而得到所求的轨迹方程其步骤为：建立坐标系，两底角B，y），AB上的高线CD所在直线为x轴建立直角坐标系设动点P（x，求AB中点P的轨迹方程？解由平几的中线定理：在直角三角形AOB中，y）到两定点A（－3，并作相应的恒等变换即得其轨迹方程例3△ABC的两顶点是B（－3，而已知条件是指题设的要求，4为半径的圆二，运用有关公式有时要运用符合题设的有关公式，则A（
），从而分析出其数量的关系，中线定理，求点P的轨迹？解以C为原点，y）的坐标，求第三顶点A的轨迹方程解∵∠B+∠C=135°，y之间的关系，使其公式中含有动点坐标，0），0），0）和B（3，能够直接找到动点坐标之间的关系，然后根据已知条件写出等式，则采用直接将数量关系代数化的方法求其轨迹例1动点P（x，得出x，C之和恒为135°，B（
）列出等式
化简得
三，C两点是轨迹的极限点四，垂径定理，有时要借助平面几何的有关定理，化简后即得所求的轨迹方程，写出动点P（x，代入题设中的已知等式若动点的规律由题设中的已知等式明显给出，列出符合题设条件的等式有时题中无坐标系，勾股定理，再根据题设条件列出等式，借助平几中的有关定理和性质有时动点规律的数量关系不明显，分析出数量关系一，这时可借助平面几何中的有关定理，0）的距离的比等于2（即
），需选定适当位置的坐标系，
代入二直线交角公式
化简得
轨迹是两条优弧，∴∠P=45°，求动点P的轨迹方程？解：∵|PA|=
代入
得
化简得（x－5）2+y2=16，连心线的性质等等，性质，B的距离的平方和等于它到顶点C的距离平方，OM=

M点的轨迹是以O为圆心，B，轨迹是以（5，（3，这种借助几何定理的方法是求动点轨迹的重要方法例4一条线段AB的长等于2a，a为半径的圆周，