解三角形的进一步讨论2高三数学教案

，从而

[随堂练习3]（1）在
ABC中，面积为
，b，讨论三角形解的情况分析：先由
可进一步求出B；则
从而
1．当A为钝角或直角时，在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，已知
，
，那么只有一解；如果
，则只有一解；（3）若
，教学用具：教学多媒体设备（四）教学设想[创设情景]思考：在
ABC中，若
，从而从本质上反映了事物之间的内在联系，已知
，如果
≥
，如果利用正弦定理解三角形有两解，（以上解答过程详见课本第9
10页）评述：注意在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，
，3情态与价值：通过正，（二）教学重，下面进一步来研究这种情形下解三角形的问题，
，难点：正，
，在某些条件下会出现无解的情形，
，[随堂练习1]（1）在
ABC中，分析：由余弦定理可知
（注意：
）解：
，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用，则有两解；（2）若
，
，余弦定理与三角形的有关性质的综合运用，
，（答案：（1）有两解；（2）0；（3）
）例2．在
ABC中，解答三个典型例子，解三角形，若
，余弦定理，（2）已知
ABC满足条件
，1．1．3解三角形的进一步讨论（一）教学目标1．知识与技能:掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，且此三角形的面积
，其三边分别为a，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，[随堂练习2]（1）在
ABC中，有两解；其它情况时则只有一解或无解，∴
，
，难点重点：在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，求x的取值范围，（3）在
ABC中，[探索研究]例1．在
ABC中，2过程与方法:通过引导学生分析，则无解，则符合题意的b的值有_____个，即
，判断
ABC的类型，则
=3，已知
，c，（2）在
ABC中，判断
ABC的类型，（答案：（1）
；（2）
ABC是等腰或直角三角形）例3．在
ABC中，使学生学会综合运用正，已知
，（三）学法与教学用具学法：通过一些典型的实例来拓展关于解三角形的各种题型及其解决方法，（由学生阅读课本第9页解答过程）从此题的分析我们发现，
，
，试判断此三角形的解的情况，只有当A为锐角且
时，已知
，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用，求
的值分析：可利用三角形面积定理
以及正弦定理


解：由
得
，余弦定理，那么可以分下面三种情况来讨论：（1）若
，
，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，即
，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题，
，
，必须
才能有且只有一解；否则无解，判断
ABC的类型，2．当A为锐角时，求角C（2）在
ABC中，且三角形的，