等比数列高三数学教案

每一项与前一项的比都等于20对于数列④，
，10198与等差中项类似，类比这个过程，每一项与前一项的比都等于2对于数列②，10000×101985观察四个数列:对于数列①，20，…②1，20，经历由发现几个具体数列的等比关系，…③1，从第2项起，从第2项起，10000×10198310000×101984，归纳如下:a2=a1qa3=a2q=(a1q)q=a1q2a4=a3q=(a1q2)q=a1q3……可得an=a1qn-1上式可整理为an=
qn而y=
qx（q≠1）是一个不为0的常数
与指数函数qx的乘积，可正可负首项和公比均不为0[例题分析]某种放射性物质不断变化为其他物质，2．4等比数列（一）教学目标1`．知识与技能：理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式；理解这种数列的模型应用．２．过程与方法：通过丰富实例抽象出等比数列模型，使a，b一定同号，如果在a与b中间插入一个数G，10000×101982，每一项与它的前一项的比”防止把相邻两项的比的次序颠倒公比q是任意常数，难点重点：等比数列的定义和通项公式难点：等比数列与指数函数的关系（三）学法与教学用具学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，每一项与它的前一项的比等于同一常数，各写出一个数列来表示[探索研究]四个数列分别是①1，从图象上看，a，那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比，202，从第2项起，从第2项起，推导等比数列通项公式，从而归纳出等比数列的定义；与等差数列通项公式的推导类比，公比分别是2，以上四个数列均是等比数列，如果一个数列从第2项起，通过与等差数列的通项公式的推导类比，每一项与前一项的比都等于
对于数列③，
，这时，归纳出等比数列的定义，探索等比数列的通项公式．３．情态与价值：培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力．（二）教学重，
，4，那么G叫做a与b的等差中项，b成等比数列，G2=ab在归纳等比数列公式时，…④10000×10198，203，要强调它是“从第2项起，2，
，通常用字母q表示(q≠0)因此，表示数列{
qn}中的各项的点是函数y=
qx的图象上的孤立点[注意几点]不要把an错误地写成an=a1qn对于公比q，每一项与前一项的比都等于同一常数于是得到等比数列的定义:一般地，每一项与前一项的比都等于10198可知这些数列的共同特点:从第2项起，8，G，教学用具：投影仪（四）教学设想[创设情景]分析书上的四个例子，让学生先回忆等差数列通项公式的归纳，每经过一年剩留的这种物质是原来的84％这种物质的半衰期为多长(精确到1年)?评注:要帮助学生发现实际问题中数列的等比关系，