空间夹角与距离的求法高二数学教案
日期：2010-09-01 09:17
则∠ACB为所求CβB方法三：垂面法：作二面角的垂面，与二面角有两条交线，如上图，方法四：异面直线法：在两个面内分别作交线L的垂线ABB和CD，900]斜线与平面所成的角：（00，平面到平面的距离）▲方法一：作点到平面的垂线段，空间夹角与距离的求法异面直线所成的角：（00，求|cos＜＞|2．直线与平面所成的角：[00，过A作AB⊥平面β于B，过A作AC⊥αA交线于C，900）▲方法一：作出斜线在平面内的射影，构造三角形▲方法二在异面直线上分别取向量，900]▲方法一定义法：作两异面直线的平行线，即||=Aθ3．二面角：[00，1800]▲方法一：定义法：在交线上取一点分别在两个面内作交线的垂线；▲方法二：三垂线法：在平面α上取一点A，=Scosθ▲方法六：法向量法：求出两个平面的法向量的夹角＜＞，求＜＞即可ACLD方法五：射影面积法S，则所求二面角的大小为θ=＜＞或π—＜＞（要从图形中观察二面角为锐角还是钝角）4．点到平面的距离（线到平面的距离，连BC，构造三角形解之；方法二：利用公式：cosθ=cosθ1·cosθ2▲方法三：向量法：直线上的向量与平面的法向量所夹的锐角的余角θ，构造直角三角形来解▲方法二：等积法：如求点A到平面BCD的距离dD利用VD-ABC=VA-BCD有d=AB，
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