复习三角函数的应用高三数学教案

并予以证明[解](1)
(2)当x≠1时，
得
，
，则h(x)≥4，h(x)=
=x－1+
+2，且
，若不是则把角变换到可反区间上而由已知求出变换后的角的函数值，③从②可知所求为：
=
思路点拨：已知三角函数值求在指定区间上的角时先观察是否在可反区间上，于是h(x)=f(x)·f(x+α)=(sin2x+co2sx)(cos2x－sin2x)=cos4x另解令f(x)=1+
sin2x，然后进行反三角，求值，
，得

又
所以　　

∵　
所以
(二)与反三角综合例5已知
，
，其中
是常数，其中等号当x=0时成立∴函数h(x)的值域是(－∞，若x>1时，写出函数
的解析式；（2）求问题（1）中函数
的值域；（3）若
，+∞)(3)令f(x)=sin2x+cos2x，且
，α=
，三角函数的应用一知识点:三角函数的性质和图象变换;三角函数的恒等变形三角函数的化简，使得
，而
，α=
则g(x)=f(x+α)=sin2(x+
)+cos2(x+
)=cos2x－sin2x，证明三角函数与几何，或
为整体深化拓展:P68(三)换元思想例3P(68)
的值域三与其它知识综合(一)与向量综合例4(05山东)已知向量
和
，其中等号当x=2时成立若x<1时，求
的值
解:　因为

　　　


由已知
，最后求出所求的角的大小，则h(x)≤0，向量等关系二例题分析:(一)化简思想例1(P67)
思路点拨：熟悉三角公式(二)整体思想例2P(68)已知
的值思路点拨：
作为整体，请设计一个定义域为R的函数
，当
时，根据下列条件求角
：①
；②
；③
解：①
；②

〈0，规定：函数
（1）若函数
，若是则直接反即是，
得
当
时，0]∪{1}∪[4，
有两个值，
，而
，及一个
的值，g(x)=f(x+α)=1+
sin2(x+π)=1－
sin2x，(三)与函数综合(05上海)对定义域是

的函数

，于是h(x)=f(x)·f(x+α)=(1+
sin2x)(1－
sin2x)=cos4x四小结与作业，