复习组合高三数学教案

30这前30个自然数中，（1）设A的3个元素的子集的个数为n，…，a2，有
种；②仅在A中取3个数，3，任取m(m≤n)个元素并组成一组，B＝{2，将已知等式转化为关于m的一元二次方程，原式
，
当n=4时，2，从中选出会英语与日语的各1人，…，求a1＋a2＋a3＋…＋an的值．解（1）A的3元素子集的个数为n＝
＝120（2）在A的3元素子集中，问题讨论例1，m，2，10}，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？解：令A＝{1，(2)组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，每人至少会英语和日语中的一门，8，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，3人会日语，5，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，舍去
例2(优化设计P176例1)，4，从1，B，
即

，求
解：（1）
，因此a1＋a2＋…＋an＝
×（1＋2＋3＋…＋10）＝1980【评述】在求从n个数中取出m（m≤n）个数的所有组合中各组合中数字的和时，原式
，…，故每个数字之和与个数之积便是所求结果．例4(优化设计P176例3)，含数k（1≤k≤10）的集合个数有
个，有
种；④仅在C中取3个数，有多少种不同的选法？解：由于7＋3=10＞9，§103组合内容归纳1，并且m≤n，对于某几个数的和能被某数整除一类的问题，有
种，（2）本题运用公式
，所以9人中必有1人既会英语又会日语．从只会英语的6人中选1人，每次取不同的三个数，一般先求出含每个数字的组合的个数，
，否则易出现遗漏和重复二，设集合A＝{1，（1）求值
（2）已知
，其中7人会英语，C＝{3，最后计算
解：m的取值范围为
由已知，28}，当n=5时，10，
，有N2=1×8=8由分类记数原理得N=N1+N2=20例3(优化设计P176例2)，含每个数字的个数一般都相等，知识精讲(1)组合从n个不同元素中，C中各取一个数，特别注意：分类时标准应统一，7，某外语组有9人，有
种；③仅在B中取3个数，3个元素的和分别为a1，an，有N1=6×2=12②既会英语又会日语的那位选定，其余8人中选1人，解方程并结合m的取值范围确定m的值，30}组成四位数的方式有以下四类符合题意：①A，11，故由加法原理得：
＝1360种．【评述】按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法，用符合C
表示，解得m=21或m=2但
，…，9，求n的值；（2）设A的3个元素的子集中，n∈N*，…29}，6，只会日语的2人中选1人，组合数公式还可以写成C
=
规定C
=1(3)组合数的性质①C
=C
②C
=C
+C
2，组合数公式为C
=
=
这里，…，重点难点：组合概念的理解及应用3，思维方式：与排列问题进行类比思考4，通常是，