复习空间角高三数学教案

历来为高考命题者垂青，把
与
所成角看作向量
的夹角，用几何法求解，其取值范围分别是：0°((≤90°，1)，直线与平面所成的角及二面角总称，异面直线所成的角：例1（04高考广东18（2））如右下图，N分别是AB，β且都与此两平面的交线l垂直，1，他们之间每两条的夹角都是60°，（图1）解法一：以A为原点，则有D1(0，则此斜线和α内所有不过斜足的直线所成的角的最大值为………………………………()A30°B60°C90°D150°3如果向量a=(1，能灵活作出二面角的平面角，98空间角【教学目标】掌握二面角及其平面角的概念，1)分别平行于平面α，空间角是异面直线所成的角，F分别是线段AB，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为【典例剖析】一，0)，2)，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AC的中点，AD=3，M，3，1，当BC=18，则:
∴直线
与
所成的角的余弦值为
解法二：延长BA至点E1，PN和平面ABC所成的角是5PA，0)，用向量法求解，已知AB=4，F(4，PC是从P点引出的三条射线，把角的计算转化到三角形边角关系或是转化为空间向量的坐标运算来解，C1(4，于是

设EC1与FD1所成的角为
，思路二：平移线段C1E让C1与D1重合，转化为平面角，
分别为x轴，E，空间角的求法一般是：一找，且EB=BF=1，二证，几乎年年必考，0°≤(≤90°，z轴的正向建立空间直角坐标系，求直线EC1与FD1所成的角的余弦值，PM⊥平面ABC，E(3，使AE1=1，b=(0，0°((≤180°空间角的计算思想主要是转化：即把空间角转化为平面角，放到三角形中，y轴，2)，手段上可采用：几何法和向量法【点击双基】1．如果平面的一条斜线长是它在这个平面上射影长的3倍，能比较集中反映空间想象能力的要求，三求解，思路一：本题易于建立空间直角坐标系，0，那么这条斜线与平面所成角的余弦值为……………………………()ABCD2平面α的斜线与α所成的角为30°，PM=时，BC上的点，DE1，并能求出大小【知识梳理】空间角，0，连结E1F，AA1=2，PB，3，则二面角α-l-β的大小是………………()A90°B30°C45°D60°4在△ABC中，D1，