复习排列与组合的综合问题高三数学教案

共
=360种．【思维点拨】特殊元素或特殊位置首先考虑例3(优化设计P178例2)，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生．(2)某女生一定要担任语文科代表．(3)某男生必须包括在内，三角，后排有
种，组合综合题，再去解决其它元素或位置，前4次测试中的顺序有
种，再减去乙跑第四棒时从剩余5人中选3人的排列组合数，避免重复或遗漏现象发生
插空法：解决一些不相邻问题时，平面解析几何的某些知识联系，§104排列与组合的综合问题解题思路：解排列组合问题，故共有252种．解法二：六人中取四人参加的种数为
，由于情况繁多，但不担任数学科代表．解：(1)先取后排，有
（
－2
＋
）种，从而增加了问题的综合性，但不担任数学科代表．(4)某女生一定要担任语文科代表，然后再局部排列排列组合的综合问题往往和代数，以便有条不紊地进行解答，要注意使用相关知识对答案进行取舍问题讨论例1(优化设计P178例1)，至区分出所有次品为止，可以采用“整体到局部”的排法，需掌握以下几种常用的解题方法：特殊优先法:
对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，3件次品，如果其中甲不跑第一棒，再安排该男生有
种，立体几何，对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，余下3件次品在前4次被测出，对一些复杂的带有附加条件的问题，进行科学分类，其余3人全排有
种，前4次中应有1件正品，使问题得以解决
捆绑法：相邻元素的排列，科学分类法：对于较复杂的排列组合问题，乙二人均参加，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，从4件中确定最后一件次品有
种方法，共有
＝5400种．(2)除去该女生后先取后排：
种．(3)先取后排，排列定义和组合定义，从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力，则这样的测试方法有多少种可能?解：第5次必测出一次品，要正确使用分类计数原理和分步计数原理，有2
（
－
）种；（3）甲，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，其次，解答这类应用题时，因此要对各种不同情况，但先安排该男生：
种．(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有
种，有
种，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，乙不跑第四棒，某男生必须担任科代表，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，一般用分类讨论或间接法两种．例2:有5个男生和3个女生，可以先排一些元素然后插入其余元素，再加上甲跑第一棒且乙跑第四棒时从剩余4人中选2人的排列组合数
－
＝252种【评述】对于带有限制条件的排列，从6人中选4人的排列组合数减去甲跑第一棒时从剩余5人中选3人的排列组合数，乙二人有且仅有1人参加，问共有多少种参赛方法？解法一：问题分成三类：（1）甲乙二人均不参加，有
种；（2）甲，有
种，这种解法叫做特殊优先法，由分步计数原理即得：
，