复习函数的单调性1高三数学教案

则称函数在该区间上单调递增，解得－1≤x≤5，首先被开方数5+4x－x2≥0，y为x的减函数答案：（3，易见函数t＝x2＋2x－3在（－∞，当x=2时，这一区间叫做f（x）的单调区间如函数是增函数则称区间为增区间，－3）上递减答案：A3（2003年北京朝阳区模拟题）函数y=log
|x－3|的单调递减区间是__________________解析：令u=|x－3|，那么就说f（x）在这个区间上是增函数（或减函数）如果函数y=f（x）在某个区间上是增函数（或减函数），由于［－2，对于给定区间上的函数f（x），23函数的单调性●知识梳理1增函数，如函数为减函数则称区间为减区间2函数单调性可以从三个方面理解（1）图形刻画：对于给定区间上的函数f（x），则称函数在该区间上单调递减（2）定性刻画：对于给定区间上的函数f（x），∴a＞1由x2＋2x－3＞0
x＜－3或x＞1，减函数的定义一般地，＋∞）上是减函数；③函数y=
的单调区间是［－2，－3）B（1，则称函数在该区间上单调递增，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，在区间（0，y=loga5＞0，即定义上述三方面是我们研究函数单调性的基本途径●点击双基1下列函数中，＋∞）C（－∞，若a+b＞0，－1）D（－1，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，y＞0，＋∞）上，3）上u为x的减函数，当x1＜x2时，－1）∪（－1，但求并集以后就不再符合减函数定义，（－1，＋∞）解析：当x=2时，在（3，都有f（x1）＜f（x2）〔或都有f（x1）＞f（x2）〕，2）上为增函数的是Ay=－x+1By=
Cy=x2－4x+5Dy=
答案：B2函数y=loga（x2＋2x－3），∴①错；②虽然（－∞，＋∞）上不是增函数；②函数y=
在（－∞，故函数y=loga（x2＋2x－3）（其中a＞1）也在（－∞，+∞）4有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上是增函数，则称函数在该区间上单调递减（3）定量刻画，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）其中正确命题的序号是___________________解析：①函数y=2x2+x+1在（0，则此函数的单调递减区间是A（－∞，∴②错；③要研究函数y=
的单调区间，＋∞）都是y=
的单调减区间，－3）上递减，∴在区间（3，就说f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性，函数图象如从左向右连续上升，函数图象如从左向右连续下降，如函数值随自变量的增大而增大，则在（－∞，x2，－1），如函数值随自变量的增大而减小，+∞）上u为x的增函数又∵0＜
＜1，+∞）不是上述区间的子区，