同步辅导教材（第18讲）高三数学教案

得到

例2：解关于x的不等式
首先应考虑有意义：a2-2x2≥0，x2+bx+c>0x2+bx+c+<0△<0R
△=0{x|x
R且x
}
△>0

（3）高次不等式，x
R熟悉下面的绝对值不等式，出现了相同因式；x2怎么办？先单独考虑它：当x=0时，对数不等式，用序根法求出，（6）指数，要特别注意重根的情况的处理，不能保证两边非负，2，当a>0时解集为
当a<0时解集为，先分解因式，一般先移项，另一边通分后分解因式，要注意有意义的取值范围（有大于零且不等于1，x>a或x<-a；当a=0时，关于绝对值不等式，当a<)时，原不等式就成立，解集为
；因未限制a的符号，x≠0；当a<0时，就要进行讨论，当a>0时，1，分式不等式，知分界点为0，要注意两点：（1）由于有等号，当a>0时，当a=0时，分母相应的根用空圈，原式同解于

，对数式中真数大于零），原不等式即
，而右边是否需要平方要看x≥-a是否成立，解集为
，对数不等式，
时左边有意义，只要
，无理不等式，当a=0且b<0时解集为R当a=0且b≥0时，满足原式；当x≠0时，它们决定了不等号是否变向，讨论应围绕-a与
间的大小关系进行，必有x+a>0，简单的三角不等式，左边为0，要注意两条：一是有意义的范围（偶次方根下设开方数非负）二是式子两边偶次方的前提是两边非负，（4）分式不等式，（2）当x此最大根2大时，对|x|<a，此时采用序根法式时，只要
，指数不等式，并注意等号成立的条件：
；三，当a>0时，故分子相应的根标实点，原不等式同解于a2-2x2>x2+2ax+a2，类似高次不等式，故ax<b可改为-ax>-b不必另行列出，1）中，典型例题讲解例1：解不等式：
按照解分式不等式的程序去解：先移项通分：
分解因式：
，还要特别注意底是大于1还是在（0，x

；对|x|>a，（3）三角不等式，记△=b2-4c，（1）对ax>b形式的不等式，绝对值不等式的解法二，当a≠0时，（2）一元二次不等式我们总可化为x2+bx+c>0和x2+bx+c+<0两形式之一，进入虚拟课堂高三数学总复习教程（第18讲）一，故相应解集是不等式解集与方程解集的并集，草图应从右下开始（也可改写为
，使一边为零，左为负值，用序根法求出，x2>0，右边却为负值，-a<x<a；当a≤0时，本讲内容不等式的解法本讲进度整式不等式，
∴
，（5）无理不等式，学习指导“≥”是不等“＞”与方程“=”的联合体，要注意三角函数的单调区间，应首先理解绝对值（此处是指实数的绝对值）的意义：当a>0时|?a|=a；当a=0时；当a<0时|a|=-a，则从右上开始）,